はずかし~

 塾で私立高校の試験問題解いたんですけど、数学で符号間違えた~はずかしい~根がバカだから、ぼろが出ました。解き方はあってたんですが、そのケアレスミス(=超えたら符号は逆になる。常識!)に気付かず、坩堝に…
 教えていた人ごめんなさい。

 こんな問題でした。「切片8、傾き具合-4の一次関数のグラフ上を動く点Pと原点でできる正方形はふたつあります。その大きい方の正方形が出来る時のPの座標を求めなさい」
 …大人なら簡単ですよね。

 グラフの式はy=-4X+8で、正方形が出来る時のXの数を仮に「t」とするならば、その座標は(t,-4t+8)。
 Xは四角形の「幅」、yは四角形の「高さ」になるので、正方形を作るには、幅と高さ(縦と横)が同じ長さにならなければいけないから、t=-4t+8を解けばいい。
 
 しかし!ここで出る数は第一象限にできる小さい方の正方形なので、大きい方の正方形は、じゃあどこで出来るかと言うと、Xが正、yが負の領域、第四象限にできる。
 すなわち、ここでできる大きい正方形はyの符号を逆にしてやらなければ、正方形の高さがマイナスと言うよく分からないことになる(長さは絶対値で考えるから)。
 よって大きい方の正方形はyの符号をひっくり返し、-4t+8→4t-8として計算する。t=4t-8を解くと-3t=-8、t=+8/3
 答え。大きい方の正方形が出来る時のPの座標は(8/3,-8/3)である。
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