経済学覚え書き③

 記事が長くなりすぎちゃったので分割することにした経済学の続き。前回は需要曲線(買う側)だったけど、今回は供給曲線(売る側)の方。

供給曲線
X=S(p)
供給量=供給の内訳(価格)

供給量もやっぱり商品の価格で決まる。需要とは逆に、価格が上がると供給量は増え、価格が下がると供給量は減る。※例外アリ。

供給の価格弾力性によって供給曲線は傾きを変える。
弾力性小(非弾力的)・・・傾きが急
弾力性大・・・傾きが緩やか
弾力性ゼロ(価格が変化しても供給量が変えられない)・・・垂直線
弾力性無限(価格が変化したら変化した分だけいくらでも供給が可能)・・・平行線

もう少し複雑な需要曲線
X=S(p,q,w…)
供給量=供給の内訳(商品の価格、材料の価格、働く人の賃金水準…)

需要曲線と同様に、これらも内生変数と外生変数に分けて考える。
商品の価格といった内生変数は供給曲線上の動きとして表され、その他の外生変数は供給曲線をシフトさせる要因となる。
例えば・・・
材料の値段が上がってしまったら、その材料を使って作る商品の供給量は減少するので供給曲線は左にシフト、もしくは商品の値上げをするので上にシフトする。
それとは逆に技術革新や政府の補助金などが出れば、もっと安く作れたり、経済的に助かるので、グラフは下にシフト(値下げ)、もしくは右にシフト(供給量増)する。

総費用曲線C
コストのC。
ある商品を、その供給量(生産量)分だけ作るのにかかった費用の合計を表す曲線。
生産と供給は厳密には異なるが(販売費用、店を出したり、広告をとったりするので)、曲線の形や理屈は供給曲線とほぼ一緒。

固定費用
自動車のボディの金型のように、その商品を一つでも作るためには、あらかじめ必ずかかってしまうコスト。これは生産数にかかわらず独立に決まっている。

可変費用
生産数を上げると増えていくコスト。総費用-固定費用で算出

平均費用曲線AC
アベレージコストってことでACって書くっぽい。
その商品を一つ生産する際にかかる費用を表す。
これは総費用を生産数で割れば求められる。
平均費用曲線は、ある生産数までは作れば作るだけ平均費用は下がっていくが、(固定費用が分散されるので)、それを超えると総費用に占める可変費用の割合が多くなるので、平均費用は上がる。よって平均費用曲線はU字型になる。

限界費用曲線MC
マージナルコストでMC。
その商品の生産数を1増やした時に総費用がどれだげ増えたか、その増加幅を示したもの。
可変費用と似ている気がするけれど、というか似てるんだけど、N個作る時の可変費用と(N+1)個作る時の可変費用の差と考えればいい・・・と思う(総費用の差でも出せる)。
ちなみに限界費用曲線は供給曲線とほとんど同じになるが、そのグラフから読み取る意味合いが異なる。限界費用曲線は、供給量を増やすことでコストがどれだけ増えるかといった供給者の生産技術の度合いを、供給曲線は、限界費用と価格が一致するところまでメーカーが供給を続けるといった供給者の行動を読み取っていることになる。

二着目のスーツ半額問題
これはスーツを売る際の固定費用(店の維持費、店員の人件費、広告費)などが一着売る時と二着売る時でほとんど変わらないため。
限界費用はスーツの仕入れコストくらいなので、二着目を半額にしても十分利益が出る。

完全競争
複数の企業が全く同じ商品を供給している場合(ガソリンスタンドなど)、ある企業が供給量を変化させても、その商品の価格は変化しないという状態。
恐怖のお前の代わりはいくらでもいるんだ状態。
他の企業よりも高い価格をつけたら全く売れないし、低い価格をつけても全ての客がその企業から商品を買うことは原理的に無理なので、あまり意味がない。
つまり他の企業と同じ価格をつけている状態と言い換えることもでき、その時の供給者をプライス・テイカーという。
ただ、独占や寡占の場合は話はもうちょっとややこしくなる。

ロスリーダー
おとり商品のこと。スーパーマーケットで、ある商品(多くの客が必ず買うようなティッシュや牛乳など)だけ赤字覚悟でとんでもなく安い価格をつけることで、客を呼び込む。そうすると、別にほかの商品が定価でも、ほとんどの客は安い商品毎にスーパーを渡り歩くようなことはしないので、そのスーパーで買い物を済ませる。
ただ牛乳をおとり商品にしたスーパーの付近に、牛乳しか売らない専門店があった場合、その店は破滅なので、こういう場合は公正取引委員会が独占禁止法を適用したそう。

限界収入線
価格線としても表される。その商品を一個売ることで追加で入ってくる収入の増加幅。例えば一個100円と定価が決まった商品なら、限界収入は何個売っても100になるので、限界収入線は傾きゼロの平行線になる。

企業の利潤最大化
つまり、限界収入と限界費用との差がプラスならば利益が出ているということなので、その部分を生産者余剰となり、限界収入と限界費用の差がマイナスならば損をしているということになる。よって供給側から考えれば、限界収入線と限界費用曲線の交点まで生産を続けることが利潤最大化となる。

需給均衡
需要曲線と供給曲線のクロスする部分が均衡点というのは、前に出てきたけれど、これはつまり、消費者余剰と生産者余剰が交わる点としても考えることができる。
この均衡価格よりも高いと消費者余剰はマイナスになり、安いと生産者余剰がマイナスになるということ。

総費用関数
C=T(X)
総費用=総費用関数(Xは生産量)

平均費用=総費用÷生産量なので
AC=T(X)÷X・・・①

限界費用は総費用の微分なので
MC=T'(X)・・・②

①の両辺をXでかけると
T(X)=AC×X・・・③
総費用関数=平均費用×生産量になる

③を微分すると
AC×Xの微分は積の微分で(※おそらく生産量と平均費用は、それを導き出す式が異なる独立した値で一緒くたに微分できないため)
AC×X'+AC’×Xになって
Xの微分(X')はXの0乗になるから=1。
AC×1+AC’×X
よって
MC=T'(X)=AC+{(AC)'×X}
限界費用=総費用関数の微分=平均費用+平均費用の微分にその生産量をかけたものとなる。

つまり(AC)'×Xは属する平均費用ACの傾きと等しいわけで、ACは右上がりならば(AC)'の符号はプラスになりMC<AC+{(AC)'×X}となり(限界費用の方が平均費用よりも安い)
ACが右下がりならば、逆に(AC)'の符号はマイナスになりMC>AC+{(AC)'×X}となる(限界費用の方が平均費用よりも高い)。
また平均費用が一定の場合(グラフが平行線)は(AC)'=0になるので(傾いてないから)MC=ACとなる。限界費用と平均費用が同額。
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