数学科教育法覚え書き②

数学の4領域
中学校で習う数学の四天王的なジャンル。
Aは代数学、Bは幾何学、Cは解析学、Dは統計学に相当する。多分。

「A数と式」
数量の関係や法則などを文字を用いた式に表現したり、その意味を読み取ったりする能力を培う。
また、文字を用いた式で数量や数量の関係をとらえ説明できることや、目的に応じて簡単な式を変形したり、その意味を読み取ったりする能力を養い伸ばす。

第1学年
正負の数の定義と計算の仕方
絶対値
累乗
四則演算と数の集合(New!※群論の伏線!)
文字式の表し方と計算
交換法則、結合法則、分配法則
不等号(New!)
一次方程式

第2学年
多項式の計算
等式変形
連立方程式
連立方程式の利用

第3学年
乗法公式
因数分解
素数・素因数分解
平方根
有理数と無理数(数の概念の拡張)
二次方程式
二次方程式の解の公式(New!)

「B図形」
なんと中学一年生で球体を扱うようになった。

第1学年
線対称,点対称(小学校算数にも移行)
ねじれの位置
垂直二等分線の作図
角の二等分線の作図
弧と弦
おうぎ形
球の体積と表面積(New!高校から移行)
平行移動、対称移動及び回転移動
投影図
正多面体(プラトン立体)

第2学年
平行線と角
多角形と角
三角形の合同条件
三角形の合同の証明
二等辺三角形の性質
直角三角形の性質と合同条件
平行四辺形の性質と定理
平行線と面積(等積変形)

第3学年
三角形の相似条件
相似の証明
中点連結定理
相似な立体の面積比・体積比(New!高校から移行)
円周角と中心角
円周角の定理の逆
三平方の定理

「C関数」
比例と反比例は小学校の時点で結構ガッツリやるようになった。

第1学年
デカルト座標(直交座標)
関数の定義
比例と反比例

第2学年
一次関数
一次関数の利用

第3学年
関数Y=aX²(二次関数の伏線)
いろいろな事象と関数(New!高校から移行。ブレーキの制動距離など)

「D資料の活用」
脱ゆとりで統計学がまるまる追加された。何気にムズイ。

第1学年
度数分布表
ヒストグラム
代表値(平均、メジアン、モード)
分散
近似値
有効数字

第2学年
ラプラスの確率定義
統計的確率(大数の法則)

第3学年 
全数調査
標本調査
母集団
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