９月試験と異なり、政治経済の問題の難易度がかなり高い。また、時事問題も相変わらずレベルが高く、サグラダファミリアの新しい塔の名前などニュースで何となく覚えているレベルでは太刀打ちできない。
自然科学は、警視庁は本当に毎回難しい。また、数的推理も数問いやらしい問題が見られた。
反面、現代文がすべて易しいので、そこで点数を稼げるかかもしれない。
データ
全５０題 時間は１２０分
試験問題持ち帰り可能。
星の数は難易度。
☆：易しい。小中学生レベル。
☆☆：普通。高校生レベル。
☆☆☆：難しい。大学入試～大学生レベル。
※：判定不能。悪問や、出題ミスなど。
社会科学
法律学の専門的な出題が多く、正直難しい。
ここまで理解している人は、確かに法を執行する警察官に向いていると思う。
１．政治☆☆☆
日本国憲法の記述。法の網の目をついた選択肢となっており、極めて難易度が高い。
①日本国憲法９９条の「憲法を尊重し擁護する義務」は、すべての国民に対してではなく、天皇・摂政、国務大臣・国会議員・裁判官その他の公務員に課されている。つまり、憲法は国家権力者の権限に制限をかけるもの（法の支配）。
②日本国憲法は憲法改正が難しい硬性憲法。施行以来一度も改正されていない。
③憲法学的には、憲法改正であってもその基本原理（国民主権、基本的人権の尊重など）は改正できないと考えられている（改正限界説）。
④憲法は原則的な対象が「私人対国家」であるため、「私人対私人」については憲法の適用は間接的だとされている（三菱樹脂事件など）。
⑤たぶん正しい。検閲は憲法２１条によって禁止されている。しかし、北方ジャーナル事件のように裁判所による出版差し止め命令は、行政権ではなく司法権であるため検閲には当たらない（事前抑制）など、いろいろグレーな部分もある。最近は忖度的な自主規制とかも多いし。
また、憲法２１条は通信の秘密も保証しているが、2000年には通信傍受法も制定されている（法的根拠は12～13条の公共の福祉）。
２．政治☆☆☆※激ムズ
司法権に関する記述。こちらもかなり専門的でめちゃくちゃ難しい。
①特別裁判所は、特別な事件だけを裁く専門的な裁判所で、憲法14条の法の下の平等に反するということで設置が禁止されている。
戦前には行政裁判所、皇室裁判所、軍法会議などがあったが、すべて廃止。
しかし、東京高等裁判所の支部である知的財産高等裁判所（05年に設置）、家事調停や少年犯罪だけを対象とする家庭裁判所は、特別裁判所に当たらないとグレーになっている。
②憲法第81条は下級裁判所にも違憲審査権を認めているが、条約はその対象にはなるかどうか（憲法と条約のどちらが優位か）は諸説あり、明文化はされていない。
③憲法第82条は「裁判の対審及び判決は、公開法廷でこれを行ふ」としているが、裁判官の全会一致で対審だけは非公開にできる。※ただし、政治犯罪、出版、国民の権利の是非などは非公開にできない。
④正しい。現在の日本には行政裁判所がないので、行政訴訟も司法裁判所が行う。また行政事件訴訟法によって行われるが、これは民事訴訟法の依存しているため（自己完結した法律ではない）、形式的には民事訴訟となる。
⑤裁判員制度はプロの裁判官３人と裁判員６人の合議制。５人以上の多数決で評決が決まる。
有罪無罪の評決だけではなく、その量刑も裁判員も参加して決める。かなり責任が重い。
３．政治☆☆
直接請求権の問題。①必要署名数と②請求先と③請求後の流れの３点をしっかり覚えておかないと選べない（特に請求先！）。基本的にリコール（くび）の必要署名数は多い。
①条例の制定・改廃請求。必要署名数有権者の１／５０。請求先は議会ではなく首長。請求後は議会を開いて結果を公表。
②正しい。監査請求。必要署名数１／５０。請求先は監査委員。監査を行い、その結果を公表。
③議会の解散請求。必要署名数１／３。請求先は首長ではなく選挙管理委員会。有権者の住民投票で過半数の賛成があれば議会は解散。
④首長の解職請求。必要署名数１／３。請求先は議会ではなく選挙管理委員会。有権者の住民投票で過半数の賛成があれば解職。
⑤選挙で選ばれていない副知事や副市長もリコール対象である。
４．政治☆☆
アメリカの政治制度。
①大統領閣下は議会に対して教書送付権を持つ。※ただし閣下が直接議会には入れない。
②正しい。閣下は議会に対して法案拒否権を持つが、上下両院が２／３以上で再議決をした場合は法案は成立する。
③上院議員は、各州2人選出され任期は６年。下院は、各州から人口比例で選出され任期は２年。つまり上院と下院の説明が逆。
④トランプ前大統領を見ていれば分かるように議会は閣下でさえも弾劾することができる。
ちなみにトランプさんは２回も弾劾訴追された史上初の大統領。
⑤アメリカの大統領は間接選挙によって選出され、任期は４年で三選は禁止。
５．経済☆☆
日本の農政。高校レベル。
①正しい。減反政策は生産過剰となったコメの作付け面積を減らし、その代わりに麦や大豆を作らせる政策で、日本人の食生活が欧米化した71年（マックが日本に上陸した年！）に本格実施されたが、生産調整を一律に強制する減反政策は、日本の農業の成長を阻害するとして18年度に安倍さんによって廃止された。
②食糧管理制度は戦時中にできて95年に廃止。農家からコメを政府が高い値段（生産者米価）で買い上げ、それを国民に安い値段（消費者米価）で支給する制度。この時の差額は逆ザヤと呼ばれ政府が負担した。
③主業農家と準主業農家の区別は、販売農家のうち年間60日以上農業に従事している65歳未満の人がいるかいないかで分けている。
④1999年にコメの関税化が実施された。関税化されたということは関税さえ払えば輸入は自由にできるので、関税化＝コメの自由化を意味した。
⑤生産（一次産業）、加工（二次産業）、販売（三次産業）をまとめておこなうことを、農業の六次産業化という。似た言葉で「第四次産業革命」があるが、これはIoT、AI、ビッグデータによる情報化、自動化革命のこと。
６．経済☆☆
経済学者とその理論の組み合わせ問題。ミルトン・フリードマンなど大学レベルの学者も出てくるが、落ち着いてやれば高校レベルの知識で解ける。
①自由競争による「見えざる手」はフリードマンではなくアダムスミス。とはいえフリードマンもアダムスミスに近い立場（新自由主義）の学者さん。
②失業対策のための公共事業といった政府の介入を主張したのはアダムスミスではなくケインズ。
③正しい。シュンペーターは経済の原動力としてイノベーション（技術革新）を主張。
④マネタリストの立場からケインズを批判したのはマルクスではなくフリードマン。
ちなみにマルクス主義を殺したのはハイエクで、彼はケインズのライバルとしても有名だった。
⑤資本主義経済から社会主義経済への移行を説いたのはケインズではなくマルクス。
７．社会☆☆
半導体に関する時事問題。
昨年10月、コロナ禍で世界的に半導体が不足する中、世界最大の半導体受託会社である台湾のTSMCが日本の熊本に半導体工場を建設すると発表した。
これまでも経済安全保障の観点から、日本政府はTSMCと2年近くも交渉していたらしい（TSMCは東大と共同研究も行っている）。
半導体は５GやAIなどの最先端技術に必要不可欠で、台湾の技術は微細化において世界最高レベル。日本の新工場ではパソコン、スマホ、家電、ゲーム機などのデジタル機器に幅広く使われ演算処理を行うロジック半導体を生産する。パワー型は出力に関係（回路によって電圧が異なるため適切に変更する）する半導体。よって正解は⑤
８．社会☆☆
正解は①。2022年のG7の議長国はドイツ。
ドイツは首相がメルケルさん（任期は何と１６年！）から社会民主党（SPD）のオラフ・ショルツさんに代わった。ちなみにメルケルさんの愛称は「ドイツのお母さん」、ショルツさんの愛称は「機械」。
９．社会☆☆☆
正解は③。
スペインのサグラダファミリアはついに2026年完成予定だったが、新型コロナウィルスの流行によって、完成のめどが再び立たなくなっている。
問題の2021年の12月に新たに完成した塔は「マリアの塔」。覚えてねえって！
１６．倫理学☆☆
幕末～明治の思想家について。
①渡辺崋山はモリソン号事件に対する幕府の排他的姿勢を批判し、蛮社の獄で自害させられた武士。杉田玄白と一緒に『解体新書』を著したのは、渡辺崋山ではなく前野良沢。
②佐久間象山は幕末の天才兵学者。彼の影響を受けた人物は多く、勝海舟や吉田松陰、坂本龍馬など錚々たる名前が上がる。
象山先生はアヘン戦争を研究し、道徳は東洋を、技術は西洋を取り入れるべきだと説いた（和魂洋才）。
③正しい。吉田松陰は長州で松下村塾を開き、一君万民論を説いた。教え子は高杉晋作や木戸孝允、伊藤博文など。
④緒方洪庵の私塾は大阪の適塾。鳴滝塾を長崎に開いたのはシーボルト。
⑤フィロソフィを「哲学」と訳したのは、福沢諭吉ではなく西周。
人文科学
歴史は比較的易しい。９月試験で見送られた自然地理が今回は出題された。
１０．日本史☆
信長様の全国統一について。ちょっと戦国時代に興味がある人なら簡単。
①桶狭間の戦いの相手は武田勝頼ではなく今川義元。
②正しい。信長様が室町幕府を滅亡させたのは1573年。その翌年に伊勢長島（三重県）の一向一揆、２年後に越前（福井県）の一向一揆、80年には11年間も信長様と戦った強敵石山本願寺（大阪府）を屈服させている。
③長篠の戦いの相手は今川義元ではなく武田勝頼。
④楽市令は商工業者の自由な営業活動を奨励。抑制はしていない。
⑤京都の仁和寺ではなく本能寺で、明智光秀に背かれた。
１１．日本史☆
古代～近世の文化。文化のキーワードさえ押さえていれば易しい。
①国風文化ではなく天平文化の説明。
②天平文化ではなく国風文化の説明。
③鎌倉文化ではなく室町文化の説明。
④室町文化ではなく鎌倉文化の説明。
⑤桃山文化の説明で正しい。
１２．西洋史☆☆
フランスの歴史。高校の世界史レベル。今回は東洋史の出題はなかった。
①美王フィリップ４世によってとらえられた教皇はインノケンティウス３世ではなくボニファティウス８世。ボニファティウスがたいへん読みにくくていつも覚えられない。ボニーという愛称で覚えたい。
②正しい。ルイ13世の宰相リシュリューの説明。この世代がフランスの絶対王政を確立したおかげで、太陽王ルイ14世はヴェルサイユ宮殿を作って贅沢ができた。
③ユグノー戦争はブルボン家の良王アンリ４世がナントの勅令を出したことで収まった。
④カペー朝の断絶によって勃発したのは薔薇戦争ではなく、英仏百年戦争。
⑤ルイ14世は宰相マザランの死後に自ら治世に当たったが、ナントの勅令（ユグノーのプロテスタント信仰OK）を再発令させたのではなく廃止したので誤り。
１３．西洋史☆☆
産業革命の記述。高校レベル。
①飛び杼を発明したのはフルトンではなくジョン・ケイ。フルトンはアメリカの発明家で、世界初の潜水艦ノーチラス号の開発や、蒸気船の施策運転をしている。
②蒸気機関車の開発はジョン・ケイではなく、スティーブンソン。
③蒸気船の実用化はスティーブンソンではなく、フルトン。
④正しい。イギリスが機械技術の輸出を解禁すると、まずベルギーとフランスに波及した。両国の産業革命は繊維産業を中心にしたもので19世紀前半。ドイツの産業革命はそれよりもあとの19世紀後半で、重化学工業が中心。
⑤産業革命により、マンチェスター（綿工場）やリヴァプール（綿を輸入する港）の人口は減少ではなく増大した。
１４．地理☆☆
自然地理学。世界の山脈について。
登山家が登りそうな高く険しい山が新期造山帯だと覚える。
①アルプス山脈・・・新期造山帯
②ヒマラヤ山脈・・・新期造山帯
③ロッキー山脈・・・新期造山帯だが、アメリカの東部ではなく西部にある。
④アパラチア山脈・・・古期造山帯。場所は南米ではなく北米大陸の東北部にある。
⑤ウラル山脈・・・古期造山帯※最古の山脈。正しい。
１５．地理☆
地誌学。ブラジルに関する記述。
ブラジルの首都はオーストラリアやカナダ並に間違える人が多いので注意。
また、メサビ鉄山はブラジルではなくアメリカの鉄山という知識があれば、実は答えられる。
A：ブラジルの首都は１９６０年までリオデジャネイロだったが遷都してブラジリアになっている。
B：タピオカの原料で有名なキャッサバというイモを焼き畑農業で栽培していた。
C：熱帯林の土壌は意外にも貧弱でラトソルと呼ばれている。
D：カナダなどと同様に水力発電の割合が高い。
E：地下資源には鉄があり、世界最大の埋蔵量があるカラジャス鉄山を有する。
よって正解は④
１７．国語☆☆
古今和歌集に収録されている和歌をすべて選べというもの。
一見めちゃくちゃ難しいが、作者名が（）に書かれているので、古今和歌集が書かれた平安時代の人物を選ぶ歴史の問題だと考える。
ア：色見えで 移ろふものは 世の中の 人の心の 花にぞありける（小野小町）
（目に見えず移ろいゆくものは、人の心の中に咲く花だったのね）
古今和歌集に収録。小野小町は平安時代の歌人で、自分が思いを寄せる人が心変わりしてしまったことを受けて歌った歌。
イ：君ならで 誰にか見せむ 梅の花 色をも香をも 知る人ぞ知る（紀友則）
（この梅の花を君以外の誰に見せるだろうか。色も香りもあなたにしか分からないのだから）
古今和歌集に収録。紀友則も平安時代の歌人である。
ウ：心なき 身にもあはれは 知られけり しぎ立つ沢の 秋の夕暮（西行）
（俗世界を捨てた私にもしみじみとした趣は感じられるんだな。シギが飛び立つ秋の夕暮れよ）
新古今和歌集に収録。西行法師は鎌倉時代のお坊さん。
エ：験（しるし）なき 物を思はずは 一坏（ひとつき）の 濁れる酒を 飲むべくあるらし（大伴旅人）
（悩む甲斐の無いことを悩むよりは、一杯の濁った酒のがいいらしい）
万葉集に収録。大伴旅人は飛鳥～奈良時代の歌人。
オ：見渡せば 山もとかすむ 水無瀬川 夕べは秋と なに思ひけむ（後鳥羽院）
（見渡すと、山のふもとが霞んで、水無瀬川が流れている。夕暮れは秋に限ると、なんで思い込んでいたのだろうか）
新古今和歌集に収録。後鳥羽院は承久の乱で有名な鎌倉時代の上皇。
この和歌の内容はやや高度。春に歌の詠み合いをしていた時に詠ったもので、清少納言の『枕草子』の引用（秋は夕暮れが一番）をしている。
こういう過去の名作のリスペクトとかオマージュが鎌倉時代以降は増えてくる印象。
よって、古今和歌集収録はアとイなので、正解は①
１８．国語☆☆
ことわざ、慣用句の問題。
①「烏の行水」・・・入浴を短時間で済ませること。
②「狐につままれる」・・・意外なことが起こりあっけにとられること。
③「雀の涙」・・・ほんのわずかなこと。※正しい。
④「猫の額」・・・狭いこと。
⑤「鳩が豆鉄砲を食らったよう」・・・びっくりすること。
１９．国語☆☆
外来語の意味。
内田樹あたりの新書を読めば、自然と身につくレベルのカタカナインテリ語。
①アカデミック・・・学術的
②イデオロギー・・・思想形態
③エゴイズム・・・利己主義
④コンプライアンス・・・法令順守
⑤ペンディング・・・保留※正しい。
自然科学
物理と化学は出てくる言葉がかなり専門的で面食らう。
２０．物理☆☆☆
気体分子についての記述。
高校物理の３年で習うボルツマン定数が出てくるなど、選択肢の文章がやや難しい。こういう場合はマニアックなものは選んではいけない。
①風船内の気体を温めて風船を浮かせるとき、気温が低いほど風船は上昇する。
正しい。
②気体分子１個あたりの平均並進エネルギーは、ボルツマン定数ｋと絶対温度ＴによってｋＴ²と表される。
気体分子の運動エネルギーＥは・・・
Ｅ＝（３／２）×ｋＴ
※ｋ＝Ｒ／ＮＡ（ボルツマン定数＝気体定数／アボガドロ数）
つまり、気体の運動エネルギーは熱であるということが分かる。
③気体の体積は、その圧力に比例し、絶対温度に反比例する。
正しくは、気体の体積は圧力に反比例し、温度に比例する。※ボイル＝シャルルの法則
④気体では低温熱源から高温熱源へ熱を移動し、それ以外にも何も外部に変化を残さない第２種永久機関が存在する。
第２種永久機関とは熱エネルギーを完全に仕事に変換できる夢のエンジン（最初にエネルギーを与えてあげれば、無限ループで動き続ける）。
カルノーが思考実験をしたが、熱力学第二法則（のトムソンの原理）より実現しないことが分かっている（熱をすべて仕事に変換することは不可能）。
ちなみに第１種永久機関は無からエネルギーを生み出す機関で、こちらも存在しない。
⑤同一気体であれば定積変化、定圧変化のいずれにおいてもモル熱容量は同じ値である。
モル熱容量とは、１モルの物質の温度を１度上げるために必要な熱のこと。
熱力学第一法則より、定積変化よりも定圧変化の方が比熱は大きい。
同じ圧力を維持する場合、熱をかけると当然気体の体積は膨張するので、ピストンの位置を変えなければならない（そのままだと圧力が上がってしまうから）。
つまり、ピストンを動かすだけの仕事が必要なため、熱エネルギーの一部が仕事にも使われてしまう。その分、比熱が大きくなる。
２１．化学☆
物質の状態変化。冷静に考えると易しい。
①固体では粒子の運動が完全に停止している。→間違い。
熱力学第三法則により不可能（絶対零度以下に冷やすことはできない）。
②固体→液体は融解。その逆は凝縮である。→間違い。正しくは凝固。
③－100℃を絶対零度（０K）という。→間違い。正しくは－273℃。
④液体が沸騰している時は温度変化は大きい。→間違い。
状態変化に熱エネルギーが使われるため変化しない。
⑤正しい。物理変化の一つとして状態変化がある。
ほかにも液体や気体の混合、物質の変形や断裂など。
２２．生物☆☆
誤った選択肢が見つけやすいので、消去法で正しい選択肢をあぶりだす。
①植物細胞にも核はある。
②酵素は温度が高すぎると失活する。
③栄養分が移動するのは導管ではなく師管。
④細胞呼吸はメカニズムは燃焼と同じだが、酵素を用いるため熱や光は出さない（炎のような激しい反応が必要ない）。
⑤マーギュリスの連続共生説の記述。正しい。
２３．地学☆☆
宇宙分野の出題が近年なかったが、久々の登場。そして太陽の誕生と死という壮大な内容。
太陽メモリアル
幼少期：赤外線星（原始星）
中年期（現在）：主系列星。水素の核融合で次第にヘリウムが増えてくる。
晩年：赤色巨星。中心核はヘリウムになり体積は増大。光度アップ。表面温度低下。
※赤色巨星が核融合反応を完全に終えると白色矮星になる（シリウスBなど）。
よって正解は①
文章理解
英語はわからないが、現代文はすべて易しい。問題数が多いのでここで得点を稼ぎたい。
２４．英語
文法の用法が正しいものとして妥当なものを選ぶ。正解は②
２５．英語
空欄補充。正解は③
２６～２７．英語
内容の把握。正解は②④
２８．現代文☆
運動が健康に良い理由。
活性酸素は有害、それをおさえる抗酸化酵素は有益とおさえれば簡単。
運動は確かに一時的に活性酸素が増えるが、その刺激で抗酸化酵素も増えるので、結果的には健康にいいという内容。
正解は③
２９．現代文☆
生物の陸上進出の内容。
どう考えてもEから始まるしかないので、事実上の④と⑤の２択。また、⑤は中盤で文章が成り立たない。正解は④
３０．現代文☆
地球温暖化は地球史のスケールで考えるとどうなのかという内容。
そんなマクロなスケールではなく、短いスパンで環境運動家は問題視しているんだという内容。さいですか・・・正解は②
３１．現代文☆
いきなり結論（仕事とそれ以外は区別しない）を書いてくれている文章なので。瞬殺できる問題。正解は④
３２．現代文☆
植物にきれいな言葉をかけても、きれいな花が咲くわけではないことを、生物学的に解説している文章。
そういう人は、きれいな言葉をかけている時に、植物を撫でてるんじゃないのか、その時の刺激でエチレンが発生し、茎が丈夫になり大きな花を咲かせることができると論じている。夢がない。
正解は⑤
３３．現代文☆
現在の脳科学では、「怖いから鳥肌が立つ」のではなく、「鳥肌が立つから怖い（ジェームズ＝ランゲ説）」と考えられているという内容。
正解は⑤
判断推理＆数的推理
比較的易しいが、今回は数問難問があった。
３４．組み合わせ☆☆
３組の夫婦６人がパーティに出席し、そのとき握手した相手と、その人数について以下のことが分かっている場合、Ａの配偶者が握手した人数は何人かという問題。
①自分の配偶者とは握手ができない
②Ａが自分以外の５人に対して握手した人数を尋ねたところ、５人はそれぞれ異なる人数を答えた。
握手ができる最大の人数は４人※①より自分の妻とは握手ができない。
握手をされたら、その人とは握手ができない。
５組の夫婦をＸ～Ｚとし、夫を大文字、妻（配偶者）を小文字とする。
また、Ｘが最も握手をしたと仮定すると・・・
②より５人の握手した人数は異ならなければならないので・・・
Ｘ・・・４人（相手はＹＺｙｚ） ｘ・・・０人
Ｙ・・・３人（相手はＸＺｚ） ｙ・・・１人（相手はＸ）
Ｚ・・・２人（相手はＹＸ） ｚ・・・２人（相手はＸＹ）
よって、自分以外の５人がそれぞれ異なる人数を答えるにはAはZさんでなければいけないので、Aの配偶者が握手した人数は２人。正解は③
３５．発言推理☆
A～Eの５人のうち、２人は正直、３人は嘘つきであるとき・・・
A「Cは嘘つき」
B「Dは嘘つき」
C「Eは嘘つき」
D「A正直」といった場合、正直者は誰と誰かという問題。
ひとりだけ正直者に言及しているDが正直だとすると・・・
A：正直（Dの発言から）
B：
C：嘘つき（Aの発言から）
D：正直
E：正直（嘘つきCの発言から）
となり、正直者が３人になってしまう。
なので、Dは嘘つきで確定。
A：嘘つき（嘘つきDの発言から）
B：正直
C：正直（嘘つきAの発言から）
D：嘘つき
E：嘘つき（Cの発言から）
よって正直者はBとCなので、正解は④
３６．対応関係☆☆
A～Eの５人がいて、部活の種類は野球部、文学部、演劇部の３種類。
以下のことが分かっている。
①Aが入っている部活にCは入っていない。
②BCDの入っている部活はすべて異なる。
③Dの入っている部活にA、Eは入っていない。
④野球部に入っているのは２人。
④よりA～Eの５人のうち野球部に入っているのは２人で、さらに②よりBCDの入っている部活はすべて異なるのでBCD３人のうち１人は絶対に野球部。
ということはAとEのどちらかが２人目の野球部となる。
よって、Aが野球部の場合と、Eが野球部の場合で２通りの対応表を作る。
③をふまえてAとEとDの部活もすべて違うことに気付けるかがポイント。
どの場合でもAとBの部活は一致するので、正解は①
３７．試合と勝敗☆
A～Fの６チームによる総当たり戦。以下のことが分かっている。
ア：Aは２勝２敗１引き分け
イ：BはCに勝って、Aと引き分けた。
ウ：Cは３勝２敗で、Dは１勝２敗、Eは全勝。
エ：全試合中引き分けた試合は２試合。１勝もできなかったチームはなかった。
ヒントが強い（特にオ）ので、総当たり戦の試合結果はすべて入れることができる。
正解は「FはDに勝った」の⑤
３８．位置関係☆
A～Fの６人が丸テーブルに等間隔に着席した。
以下のことが分かっている場合、Fの向かいの人物を当てる問題。
A「私の隣はE、Fでない」
B「私の隣はC、Eでない」
C「私の隣はA、Dでない」
非常に易しい問題。
Aの隣にE、F、Cが座われないため、Aの隣はBとDで確定してしまう。
あとは芋づる式。
時計回りに、A→D→E→C→F→Bとなる。
Fの向かいはDなため、正解は④
３９．順序関係☆
A～Eの５人の身長について以下のことが分かっている。
A：１６２ｃｍ
ＡとＢは８ｃｍ差
ＣはＢより２ｃｍ低い
ＤはＥより１１ｃｍ高い
ＡとＥは１ｃｍ差
ＡとＣは６ｃｍ差
ＣとＤは６ｃｍ差
ヒントが豊富なので、Ａ～Ｅの全員の身長を確定させることができる。
例えば、Ｂが１５４ｃｍの場合は、Ｃの身長は１５２ｃｍとなり、Ａ（１６２ｃｍ）とＣの身長差が６ｃｍにならない。よってＢの身長は１７０ｃｍで確定。
そんな感じで考えていくと以下になる。
Ａ：１６２ｃｍ
Ｂ：１７０ｃｍ
Ｃ：１６８ｃｍ
Ｄ：１７４ｃｍ
Ｅ：１６３ｃｍ
よって正解は②
４０．利益算☆☆
問題文が読みにくく、かなりややこしい。
ある商品を原価の５割増しの定価を付けて販売した。
仕入れた量の１５％が売れ残った時点で売上高から原価を差し引いた利益は２２０００円であった。
さらに売れ残った１５％について、価格を１個２５０円にして売り切った場合、その販売総額は定価のまま売り切った場合の販売総額より３０００円少なかった。
この商品の原価はいくらか。
原価：χ円
定価：１．５χ円（原価の５割増し＝１．５倍）
仕入れ個数：ｙ個
と置く。
長いので、問題文を分割して解いていく。
仕入れた量の１５％が売れ残った時点（＝８５％が売れた時点）で売上高から原価を差し引いた利益は２２０００円であった。
（１．５χ円×０．８５ｙ個）－χｙ円＝２２０００円
１．２７５χｙ－χｙ＝２２０００
０．２７５χｙ＝２２０００
χｙ＝８００００
売れ残った１５％について、価格を１個２５０円にして売り切った場合、その販売総額は定価のまま売り切った場合の販売総額より３０００円少なかった。
２５０円×０．１５ｙ個＝１．５χ円×０．１５ｙ個－３０００円
３７，５ｙ＝０．２２５χｙ－３０００
χｙ＝８００００を代入。
３７，５ｙ＝０．２２５×８００００－３０００
３７．５ｙ＝１８０００－３０００
３７．５ｙ＝１５０００
ｙ＝４００個
χ＝２００円
正解は２００円の①
４１．展開図☆
正八面体の正しい展開図はいくつあるかという問題。
正三角形の面４つでできる平行四辺形を見つけて、その両端にある面が組み立てた場合の対面なので、そのペアが正しいか確認する。
正しい展開図はエ以外の４つあるので、正解は④
４２．見取り図☆
真上から見た図を、正面図と右側面図から考えてしまうと簡単。
１０個で作れるので、正解は①
４３．折り紙☆
１回目：上から１枚目の裏
２回目：２枚目の裏
３回目：２枚目の表
４回目：５枚目の表
よって正解は③
４４．立体図形☆☆☆
一見中学レベルだが、最終的に最も難しかった問題。
１辺の長さが４ｃｍの正八面体の中に球体が内接している場合、その球体の体積はいくつかという問題。
まず球体の半径ｒを求めなければならないが、その求め方がなかなか出てこない。
難関高校の入試のような問題。
正八面体に内接する球体は、正八面体の各８枚の面の中心にそれぞれ接するため、正八面体を構成する８個の三角錐の高さと、内接する球体の半径は等しいと考える。
①正八面体の体積
１辺４ｃｍの四角錐×２なので・・・
（１６×２√２÷３）×２ ＝ (６４√２)/３ｃｍ³
②三角錐の体積※高さｈは不明
(４√３ｈ)/３cm³
①＝②×８なので・・・
(６４√２)/３＝(４√３ｈ)/３×８
(６４√２)/３＝(３２√３ｈ)/３
６４√２＝３２√３ｈ
√３ｈ＝２√２
ｈ＝(２√２)/(√３)×(√３)/(√３)
＝(２√６)/３
③球体の体積
４πｒ³/３
ｒ＝ｈなので
４π/３×（(２√６)/３）³ ＝ ４π/３×（(４８√６)/２７）³ ＝ (６４√６)/２７ｃｍ³
よって正解は②
※別解
正八面体を真横から見た断面図（１辺が２√３のひし形）から計算する。
ひし形の上半分は２√３、２√３、４の二等辺三角形。
底辺の中点から斜辺に直角に交わる直線の長さが、球体の半径ｒになるので、相似な三角形の比例式でｒが求められる。
（２√３）²＝２²＋ｈ²
ｈ＝２√２
２つの相似の三角形より
２：２√３＝ｒ：ｈ
２：２√３＝ｒ：２√２
２√３ｒ＝４√２
ｒ＝(２√６)/３
４５．経路☆☆
図がやや複雑なので、組み合わせのＣを使うよりも、格子点に経路の数を書き込んだ方が簡単だった。正解は２８１通りの①
４６．平面図形☆☆
中学３年生レベルの問題なのに、沼ってしまった問題。
学習塾で働いていた時からの衰えを痛感した。
まずＥはＢＣの中点なので・・・
ＡＤ：ＤＢ＝３：４ならＡＦ：ＦＣも３：４
そしてＤＦ//ＢＣ
よって△ADFと△ABCは３：７の相似。
直線DFと直線AEの交点をHとすると
AH：HE＝３：４・・・①
さらに
△GFDと△GBCは３：７の相似なので
HG：GE＝３：７・・・②
※HG＋GE＝HE！
マトリョーシカみたくなって非常にややこしいが
HG ： GE
４／７×３／１０ ： ４／７×７／１０
① ② ① ②
HG：GE＝１２／７０：２８／７０
AG＝AH＋HGなので
AH＝３／７
HG＝１２／７０
通分して足すと
AG＝４２／７０
AG：GE＝４２／７０：２８／７０＝３：２
これでやっとAEに対するGの位置が判明したので
△BEG
底辺２×高さ７÷２
△AFG
底辺３×高さ３÷２
よって
△BEG：△AFG＝１４：９
正解は②
もっと簡単なAG：GEの求め方があるかも。
４７．確率☆
１～９の球を袋に入れて無作為に３球取り出した場合の組み合わせは
９C３＝８４通り
３×３のパネルがビンゴする場合、MAX８ラインなので
ビンゴする確率は８／８４＝２／２１
トゥインクルドロップやってると楽勝。
正解は③
４８．整数論☆☆
１００以上４００未満の自然数で、９で割った余りが３、４で割った余りが１であるような自然数の個数はいくつかという問題。
基本的に、９の倍数であり４の倍数でもある数が若干ずれた数なので、
９×４＝３６回に１回という周期で現れる数だということが分かる。
よって
１００以上４００未満の数は３００個なので、３００÷３６≒８
で８個くらいだというあたりがつく。
この時点で解答していいが、確認してみると
数字のずれは
９の段の３つずれ：１２，２１
４の段の１つずれ：５，９，１３，１７，２１
つまり、２１のずれ
よって問題の数は、３６の倍数に２１を足した数。
小さい順に
２１→５７→９３→１２９→１６５→２０１→２３７→２７３→３０９→３４５→３８１→４１７
よって、１００以上４００未満に該当するのはやっぱり８個。正解は②
資料解釈
厳密な小数の計算をしなくても概算で解けるのでどちらも易しい。
４９．円グラフ
もう面倒くさいのですべての項目の大まかな数字を出して比較する。
所有住宅数：約５４０００※これをすべての基準にする
持ち家：３２４００
借家：１８９００
その他：１６２０
借家の構成（全１８９００）
民営：１５１２０
公営：１８９０
UR・公社：７５６
正解は④
５０．表
さらに易しい。というか、日本の高齢化はすごいという知識があれば計算なしでも解ける。
①女性の５５～５９歳は逆に最も少ない。
②４０～４９歳は女性の方が多い。男性約５７３、女性約５８２。
③男性で最も少ないのは２０～３９歳。
④正しい。男性最大１６ポイント差。女性最大１９ポイント差。
⑤男女の合計人数が最も多いのは６０～６４歳。
