解析学覚え書き④

対数微分法
対数は表現の仕方を変えた指数のこと。
いつもは底の右上に小さく控えている指数が、対数関数では方程式の左辺に陣取りメインキャストに昇格しており、右辺のロガリズム(log)を使ってその値を求められるようになっている。つまり対数関数は、指数関数の逆関数である。

まずは基本ルール。
logの微分.jpg

①底が変数で指数が定数の場合
対数微分法①.jpg

②底が定数で指数が変数の場合
対数微分法②.jpg

③どちらも変数の場合
対数微分法③.jpg

例題1
対数微分法例題①.jpg

例題2
対数微分法例題②.jpg

例題3
対数微分法例題③.jpg
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