負の数について

 昨日夜寝ていてふと「負の数の掛け算ってよく考えたら理屈が解らない・・・」って悩んじゃって「なんで2×-3て-6になるの?」ってそもそも論に突入。
 「-3倍」ってなに?2×3は「2が3個あるから」6ってのは納得します。そうすると2×-3は「2がマイナス3個?」「-3個ってなに・・・?ミステリー・・・(コピーライト「すわひでお」)」

 アインシュタインを引き合いに出すのもどうかと思いますが、あのひとも-2×-2=+4っていう理屈が納得できなかったらしくて、「縦2メートル、横2メートルの土地の面積が4平方メートルなのは分かる。でもなんで縦-2メートル、横-2メートルの土地も同じ4平方メートルなんだ?」って文句を言ったとか言わないとか。

 私は、マイナスの計算は足し算引き算まではついていけます。温度計や絶対値の数直線を思い浮かべればよくて、マイナスを足せばマイナスが増えるし、マイナスを引けばマイナスが無くなるので、プラスが増えるのと一緒と言うのは分かります。

 問題は掛け算割り算、「-3倍って何?」ってことなのですが、「2×-3」はこう考えればいいのかな?
 まず「-1倍」を理解します。これは「マイナス一個分」ってことなので「-6は6がマイナス1個」つまり「6の赤字、借金がある」と考えます。
 よって「2×-3」はまず「2×3」をして、その答えの「6が-1個分ある」、つまりそもそもは「2×-3」は「2×3×-1」ってことなのかな?
 なんか良く分からないや、やっぱり。

 ちょっとまてよ、逆を考えればいいのか。2×-3を-3×2にして「-3が2個で-6」ってのは、なんか納得できるから。

 何と言うか本当私って数学のセンスがないと思います。私の身近なところの「マイナス」って「温度」と「借金」くらいしかないから。いや、借金してないですけど。
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