計算してみよう

 地球の熱収支計算(大気なしバージョン)を、「数学嫌い」ってほうりなげちゃうのは、塾のバイトしている以上やっぱ良くないんで「T=4√F0×(1-A)/4σ」を頑張って解いてみます。
 地球はエネルギーを30%反射しちゃうので、「太陽定数1370×0.7=959」
 分母は「4×σ」で、σに5.67×10のマイナス8乗、つまり「5.67÷一億(J・s-1・m-2・K-4)」を代入して、「0.000000057×4=0.000000228」
つまり959÷0.000000228=4206140351(すごい数だ)
 四乗して4206140351になる数は、電卓使うと255の四乗=4228250625が一番近いんで(254の四乗だと4162314256、256の四乗だと4294967296)、やっぱり答えは255になるっぽいです。

地球の熱収支について

 気象学その3です。こっからが本題で、なかなかややこしくなってきます。当ブログの記事「エントロピーについて」でふれましたが、熱湯と冷水を同じ容器に入れて、ぬるま湯になった時、この状態を熱の出入りがない(ようにみえる)状態、「熱的平衡状態」と言います。
 先生によれば、ある系に入ってくる熱量と出ていく熱量が等しく、収支がプラスマイナスゼロになる時、熱的平衡状態となります。

 地球の熱の出入りを単純化して考えると、地球へ入ってくる熱源は「太陽の放射(短波放射。とんでもなく熱い物体は、波長の短い電磁波を出します)」で、地球から出ていく熱源は「地球の赤外放射。地球は15℃で、あまり熱くないから」となります。 

 ここからの話はアバウトすぎて、ちょっと胡散臭いと思ってしまうのですが、太陽の放射量をF0(太陽定数=面積1m2あたりに太陽が放射によって与える仕事量は一秒間で約1.37kW )として、地球を球体でなく円の板、つまり「ハリボテ」として仮定して、その地球のハリボテが吸収する太陽エネルギーは「πr2(円の面積)×F0」となります。
 当たり前ですが、太陽って地球に一方向から放射してくるから、円=断面積にしちゃってるんでしょうね。すごい発想です。

 そして太陽のエネルギーは全て地球に吸収されず(黒体じゃないから)、一部は反射されます。この反射量をAとした場合、「100%-A%」が地球に最終的に吸収されるエネルギーになります。ちなみに地球では約30%が反射されるのでA=30%(=0.30)で、太陽の熱の七割を地球は吸収することになります。
 よって地球(を円盤とした場合)における太陽からの「熱の収入」は「πr2×(1-A)F0」となります。

 収入はこれでOK(かなりアバウトだけど)なので、次に「熱の支出」を考えます。熱を放射して冷めることを「放射冷却」といいますが、前回ふれた通りその式は、ステファン=ボルツマンの法則(出ていく熱量は温度の四乗)から導き出されて、「E=σT4」です。
 収入の際にはハリボテにされちゃった我らが地球ですが、支出の際にはちゃんと球体として扱われます。断面積分食らった太陽のエネルギーが、「表面」に伝わって宇宙へ逃げていくわけですから、球体の表面積の「4πr2」をかけてやります。
 よって支出は「E=4πr2×σT4」となります。

 収入と支出の式が立ったので、いよいよこの二つの式を=でつないで「収支プラマイゼロ」の熱的平衡状態を考えてみます。
 すると「収入=支出」なので「F0×(1-A)πr2=4πr2×σT4」になります。そして、この式を温度をあらわす式「T=なになに」の形に変形すると、πr2とかが消えちゃって、そして四乗根をつける羽目になります。
 「T=4√F0×(1-A)/4σ」

 √がうまくつけれなくて(4×σ分のF0×(1-A)にまるごと四乗根がかかります)、かなり見づらいですが、こうなるわけで、これに地球の反射率30%と、ステファン=ボルツマン定数「σ=5.67×10-8(J・s-1・m-2・K-4)」を代入(ステファン=ボルツマン定数の単位は「仕事量×秒分の一×平方メートル分の一×ケルビンの四乗分の一」だと思います)すると、答えが255ケルビンになって(私にはこんな計算できません)、0℃=273ケルビンなので、摂氏に直せばなんと地球は、放射平衡状態で、マイナス18℃!になってしまうのです。

 しかし観測では地球の平均気温は15℃であり、この違いはなんだって言うと、「“大気”を、この計算に入れていないから」ということになります。
 大気が地球の気温に大きな役割を果たしている事を理解するために、まあ、地球をハリボテにしたり、太陽定数とかステファン=ボルツマン定数とか使ったんですね・・・
 というわけで次回は大気について、先生の説明をまとめます。

熱について

 気象学の続きです。今回は地球の熱収支のイントロダクションをまとめます。あの先生説明が解りやすくて、「歩く『図解雑学』」と呼んでいます。・・・嘘です。今考えました。

 まず「熱」には①伝導②対流③放射の三つの伝わり方があり、また「温度」とは、「分子や原子がどれだけ振動しているか」の度合いです。

 まず①の伝導についてです。ニュートンの法則で「温度差があればある程、熱は伝導する」というもの(熱伝達率)があります。式は確かこんな感じです。
 ΔQαΔT(Δは変化、Qは熱の伝わる量、αは比例、Tは温度差)

 ②の対流は「お風呂のお湯を沸かすとき下の方がぬるい」という、あれです。暖められた水は体積が膨張するので軽くなり、上の方へ移動して対流を起こすというものです。

 ③の放射は、熱が電磁波となって物体から出て行って冷めるというものです。これには「ステファン=ボルツマンの法則」というのがあって「出ていく熱の量は温度の4乗」とされます。
 E=σT4(指数がうてない・・・)式はこうなります(Eは放射エネルギー量、σはボルツマン定数、Tは物体の表面温度)。ステファン=ボルツマン定数がよく分かりませんけど、まあ実験をふまえて計算やって見つけた数値なんでしょう。違う?

 さらに電磁波には波長によって、短い順からX線、紫外線、可視光(紫、青、緑、黄、オレンジ、赤)、赤外線、電波に分けられ、ここからがとってもややこしいと思うんですけど、「温度によって波長のエネルギーの強さのピークが違う」んです。「温度が高ければ、高いほどエネルギーの強さのピークは、短い波長に移る」んです。
 これグラフ見ても対数のグラフなんで、数学で通知表1の私には何とも理解しがたいんですが、しょぼい宇宙論を振りかざして考えてみると、「物体の熱さによって、主に放射する電磁波の種類が違う」と言うことだと思います。すごい熱い奴(例えば白色矮星)からは紫外線や紫の光、あまり熱くない奴(例えば温血動物)からは赤外線が一番出るのかな、と(ウィーンの変位則)。
 だから博物館の学芸員さんは「展示物によって照明の色を変えるのは、色によって温度が違うから、熱で傷むものは黄色とか、オレンジの明かりにする」って言ってたんですね。その理由はこの法則なのか~。なるほど。

 このように物体に跳ね返って反射する光をバッサリ切り捨てて、物体から放射する光(電磁波)だけで考えた放射のことを「黒体輻射(最近では黒体放射)」といいます。究極の黒は、全部の電磁波を吸収しちゃって反射する光がないから、そう言うのでしょう。『ジュラシックパーク』でカオス理論学者マルカムが言ってたあれです。
 でも「黒体輻射」ってマルカムの言うように「黒い服を着ると他の色よりもむしろ効率のいい放射をするから涼しいですよ」って説明になるのかな?熱いところでは熱の吸収もすごいんじゃないか?

3月になれば・・・

 自分で言うのはなんですが、私はしょうもない話を延々としゃべり続けられます。今日は旧友K氏が自宅にやってきて、漫画談義に始まって、スポーツ、近代芸術、自動車、中学の同窓会、哲学史、オカルトやトンデモ科学、SF、私の漫画のプロッドと、様々な話題を五時間も喋り通しで、K氏とは珍しく(いつも「腰が痛え」って言って寝ちゃう)内容の濃い議論ができましたが、さすがにしゃべり疲れたなあ。

 K氏は「サイトにいつ漫画あげるんだ!オパはまだか!」と待ちきれないご様子でしたが、結局アップする予定の「オパ」を家で直接読んじゃってました。おいおい。
 あとハードなSF『超音速ソニックブレイド』に興味を持ってくれたのは、『ドラえもん』や『ドラゴンボール』のような少年、児童漫画が好きなK氏にしては意外。
 「ぜひ描け」とのことですけど、いや、私も描きたいんですけど、私「ガンダム」とか巨大ロボットもの見たことなくて、どうやってロボット描けばいいか練習しないといけませんね。誰か絵がうまくて、ロボット好きな人に作画を任せるってのもありだとは思うんですけど。
 サイトの漫画はあと少しだけ待ってください!3月になれば論文も終わるんで、バシバシやります!

パラダイムシフト

 「物事の変化、たとえば自然科学の発展や生物の進化は、秩序だって段階的に起こるのではなく、因果関係も解り辛く断続的に起きている」と言うこのクーンの指摘はとても興味深いものがあります。
 我々はついつい、一生懸命努力すればきっと報われると考えがちですが、そんな単純な因果関係で世界が成り立っているのなら、みんな苦労はしません。
 ぶっちゃけ「自分が努力していると思っている事」などと無関係に、何か小さなきっかけで、物事が大きく前進することすらあるのです。

 私は「絵画制作において“逃げ”の姿勢であり、より上達しようという意識が感じられない」と、絵画の教員に指摘されましたが、上達しようと思って上達できるのなら、あの先生だってもっと世の中に認められてプロとして食っていけてるはずです。
 私は「芸術家(ぶった偉そうな奴)」なんてなる気もないし、リードと同じくそんなものくそくらえと思っているのですが、振り返ってみれば、私も確実に絵は上達していると思います。そもそも私の絵の原点は「ゼリーマン」ですし、ジャンプの編集長に「この人絵がかけるの?」って言われたくらいでしたから。

 そしてその上達、進歩は、もちろん「上手くなったらいいな」とは思っていましたが、今の自分の画力を踏み越えてバシバシ挑戦的なことをしていたわけではありません。
 私は、とりあえず現時点で自分が描ける安全なレベルを常に模索していたんです。この姿勢は確かに保守的で、革新とは程遠いですが、ある時そのレベルに物足りなさを感じてきて「こういうこともできるんじゃないかな?」と言う余裕が生まれ「おお、やっぱりできた♪」って感じでカメの歩みではありながら、じっくりゆっくり積み重ねてきたような気がします。

 なので「お前は絵をなめている」と言われるのは全く侵害で腹立たしいなあ。私は私なりにいろいろ考えてはいるんですけどね。
 ちょっと私と考え方が合わないからって、嫌味や妬みや嫉妬がすごいんだ。若いプロのアスリートに「オレはあれはプロと認めない」とか言ってるし、そんなのどうでもいいじゃないですか、劣等感が強いよ。ちなみに彼ら彼女たちだって、逆に若さ、体の成長と戦って、ストイックに練習を重ねているわけだし・・・そこら辺はアスリートのK氏に今日聞いてみよう。
 すごく画力の高い人から言われるならまだしも、あの人自身若くてまだまだ作品のクオリティは未熟だと思うし、そんなこと「自分に言えよ!」って感じでした。

 もう相手にするのも馬鹿馬鹿しいから、あの人の件は今回で終わりにします。つまり本人が作家として自分に自信が持てていないだけだと。視野を広く見てください。
 あと偉そうに知識スノッブやるなら、ちゃんと勉強してきてよ。こっちが真面目に学ぶのが馬鹿らしくなるから。
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