HEAVEN INSITE's Blog

　今日中学二年生の勉強ができる人に、数学の「場合の数」を教えたのですが、これは中学校では一般的に公式をつかわずに樹形図を書いて数えるんですけど、「六人の中から三人を選んで委員会を作る場合できるパターンは？」という問題が何気に面倒で「なんでこうなるの？」と聞かれたんですが、上手く答えられませんでした。
　あれは「6Ｃ3」をやって「６×５×４（６から一つずつ数を減らして三回かける）／３×２×１（３から一つずつ数を減らして三回かける）」で２０通りが答えなんですが、どういう発想で、この法則（コンビネーション）に至るのかが解りません。考えた人すごすぎると思います。あとこの解き方の説明ってどうすればいいんだろう？「mＣnは、分数を作って、分子にm×m-1×m-2・・・って感じで、掛け算をn回繰り返した数、分母はn×n-1×n-2・・・と掛け算をn回繰り返した数を入れて、分数を約分すればいい」って言えばいいのかな？

　また今日は受験生にとって最後の塾で、お世話になってる自分と同じ高校を志望している人が、高校で生物を取りたいと言うので、「じゃあこのサイトのバイオロジーも少しは需要あるのかな？」とちょっと嬉しくなりました。まだ受験には関係のないことばっか書いていますが、いずれクレブス回路とか、電子伝達系とか、カルビン＝ベンソン回路とか、組み換え価、呼吸商などもちゃんと取り上げる予定です。

　追記：コンビネーションの概念をdario氏に解説して頂きました。ありがとうございました。

　人間による絶滅は、過去の大量絶滅にも匹敵するという説は、私はあまり信じていません。過去の大量絶滅でもっとも大きなものはペルム紀のもので地球上の生物の95％が絶滅したと言われています。恐竜の絶滅は大量絶滅では五番目で、一番新しいものです。
　大量絶滅には周期性が確実に見られ、その際、定期的に大規模な地殻変動及び火山活動が起きている事が解ります。これは大気や地中の二酸化炭素の増減に大きな影響をもたらしています。

　恐竜の絶滅は、メキシコのユカタン半島に巨大な隕石が落ちたことが原因であるという説があります。「これだけでは絶滅の理由としては不十分だ」という人もいますが、この説はドラマチックで、多くの人が惹きつけられたと思います。※もちろん恐竜時代の最後である白亜紀末にも、地殻変動の痕跡は見られると言います。

　白亜紀の頭文字のCと、その次の時代である第三紀の頭文字Tをとって、白亜紀と第三紀の境界にある厚さ１センチの地層を「K-T境界層」といいます。CをKにしているのはカンブリア紀の頭文字と混同しないためです。
　イタリア、デンマーク、ニュージーランドなどの地層には、従来の100倍の「イリジウム」という比重の高い金属が含まれています。イリジウムは、地殻にはあまり含まれない金属で（諸説あります）その為、このイリジウムは宇宙からやってきたのではないか？と考えられるようになりました。しかし超新星爆発でこのイリジウムが飛んできたとすると、イリジウム以外の星雲物質（プルトニウム）なども地層に含まれるはずですが、それが見られませんでした。よってこのイリジウムは隕石が持ってきたのではないか？そう結論付けられました。
　
　そして1990年白亜紀の隕石衝突を示す具体的な証拠が発見されます。それがユカタン半島に見つかった直径170キロの巨大なクレーターの跡で、これにより白亜紀の地球に、直径10キロの巨大隕石が、秒速20キロという猛スピードでぶつかったという衝撃的な仮説が立てられました。
　これだけでもその威力は人間に及ばない、恐ろしいものであることが解りますが、その被害を具体的にまとめると・・・

①衝突の際の爆発はTNT火薬一億メガトン分。
②マグニチュード８の1000倍の地震が発生。
③冷戦状態のアメリカとソ連が全面核戦争を起こしたとして、その20000倍のエネルギー。
④これは広島の原子爆弾の70億（！）個分。
⑤衝突時に舞い上がったちりは地上40キロに達し、成層圏を突破。
⑥火炎は宇宙にまで到達したらしい。

　現在恐竜の絶滅の原因は、様々な要因が複合的に起こったという説が主流ですが、隕石の衝突だけでも、この想像を絶する大惨事。とても人間が引き起こせるものではありません。
　そしてこの隕石は恐竜が誕生する以前から、すでに地球へ接近していたのだと言います。つまり恐竜が繁栄する前から、彼らの運命は決まっていたことになります。
　果たして人類はどうなるのでしょうか。

　この前、バンクーバーオリンピックがやってましたが、なかなかマイナーと言うか私が知らない種目もあって、「この競技人口って一体どれくらいなんだろ？」とか思ったんですが、科学の世界でも、やはり人気のある研究分野とそうでない分野があって、研究者の数にバラつきがあるそうです。

　たとえば古生物学では、やはり有名で人気があるのは恐竜の研究らしいのですが、みんながみんな恐竜を研究できないので（日本で恐竜を学べる機関はほとんどなく、その道に行きたいのならやはりアメリカなどに留学するのが未だに一般的なようです）、大学の授業でお世話になった学芸員さんは古微生物学を専攻していました。
　これは古い岩石にどのような微生物（放散虫など）がどれくらいいるかをカウントしたりする学問なのですが、やはり古生物学で注目されるのは恐竜などのデカブツで、この研究は考えてみれば生物多様性の理解に大変重要であるのにもかかわらず、注目度は低いことは否めないようです。

　これとよく似た話で、こんなのがあります。生物種の数を数える時や絶滅を考える時、やはり人間はグロテスクな節足動物や、小さすぎて地味な微生物などよりも、大きな哺乳類や鳥類を研究する人が多いし、一般の人の関心も高いので、生物のカテゴリーによってデータの精度のばらつきがあるというのです。
　地球上の生物種の半分以上を占めるといわれる虫や微生物、未知の領域である大気や深海の生物多様性研究など、地球における生物多様性の全体像は、はっきり言ってまだ謎に包まれています。

　この謎に挑むのはフィールド研究者の「カウント」なのですが、これが地道な上にとても大変。先生に聞いたところによれば、１平方メートルだったら１平方メートルと区画を決めて、その区画内にいる生物の数をしらみつぶしにカウント。
　その後、その区画の生物種がそのように増減しているかを再びカウントして、絶滅速度の基準などに使うのだといいます。

　この方法には問題もあって、例えば微生物の場合、缶の中に土のサンプルを入れてどれだけの種類がいるか、研究所の顕微鏡で数えるんですけど、同じ熱帯雨林でも、どの区画の土を取るかによって、同じ日のサンプルでも生物種の総数は大きく異なると言います。
　まさかダンプカー用意して、付近一帯のたくさんの土をラボに持っていくわけにもいかず（それこそ環境破壊？）生物の種の多様性研究は、推測に頼る部分が多いと言えます。
　誤解が無いように言いますが、私はこのような研究を批判しているわけでは決してありません！

　フィールドにおいて生物種のカウントをする学者さんの地道な努力によって、少しずつ地球の生物分布の事実が明らかになってきてはいます。
　ただし現状では、その種の数はあくまでも「推定」であることは言うまでもありません。地球は静止し閉ざされた系ではなく、ダイナミックに躍動しています。よって地球の生物種の正確な数は複雑系の観点から言えば決して分からないでしょう。
　そして太古の生物の種の多様性は、古微生物学がマイナーな研究である限り、それ以上に解らないでしょう。

　ここからは学芸員さん情報です。恐竜などの何億年も前に滅んだ古生物の年代はどのように決めているのか？これは炭素１４法以外のさまざまな年代測定法を複合的に使っているようです。
　そのいくつかをまとめます。

　マイクル・クライトンの小説『タイム・ライン』では「カリウム＝アルゴン法」という測定法がセリフに出てきます。これは何かと言うと、カリウム４０が12億5000万年経つとその半分がアルゴン４０に変わるということを利用した測定法です。
　炭素よりも半減期が長いので、億年スケールでもいけるっちゃいけますが、なにぶん半減期１２億は長すぎるような気もします（どうやら１億年くらいと言う適当な半減期をもつ放射性同位体はなかなかないようです）。

　カリウム＝アルゴン法では、岩石の中に含まれているアルゴンの量を調べます。アルゴンは希ガスとして有名な元素で、自然界では気体として存在するので（沸点が－185℃ととんんでもなく低いから）、岩石を熱すると岩石の中に閉じ込められていたアルゴンは気体となって岩石から抜けていきます。
　つまり、岩石が出来た時は熱々なのでアルゴンは逃げて存在しない。で、その後岩石が冷えると、なかのカリウムがアルゴンに変わっていき、どんどん岩石の中にアルゴンがたまっていきます。
　よって岩石を実験で熱してどれだけアルゴンが中にあるかを調べれば、岩石が出来た時からどれだけ時間がたっているかが解るわけです。

　「ウラン＝鉛法」は同じ岩石に含まれる異なる造岩鉱物（岩石を形成する鉱物。等粒状組織とかのアレ）の鉛の量を調べる方法です。
　鉛は、カリウムにおけるアルゴンと同じで、ウランが放射能を出して変化する元素（娘元素）で、元はウランなわけですが、造岩鉱物によってそのウランの量にはむらがあります。これは岩石が形成される際に生まれると考えられています（熱で溶けやすい鉱物にはウランは多く混じり、溶けにくい鉱物には混じりにくいから）。

　よって鉛が少ない鉱物のと鉛が多い鉱物の増加の仕方（これは半減期を過去にさかのぼって逆算すれば出せます。）を調べて、二つの鉱物の鉛の量が等しくなる時代が、その岩石が出来た（＝冷えて固まった）時代と言えるわけです。

　ちなみに私は学芸員さんに「その岩石からウランとかが見つからなかったらどうするんですか？」と尋ねたことがあるのですが、「それはハズレだね。見つかるまで探す。」と、あっさり返答してくれました。地道な作業のようだ。

　そもそも恐竜などの化石の年代をどのようにして計算しているのか、というのはなかなか謎です。高校でも教える「炭素１４法」は年代測定法としてはベタなのですが、これは恐竜ほど古い岩石を測定するには役不足です。
　では地質年代はどのように調べているのか？今回は群馬県立自然史博物館の学芸員さんにかつて直接尋ねてご回答いただいた情報をもとに、年代測定法についてまとめます。

　まず、昨日学校で買った最後の本、久保謙一著『日常で役に立つ物理学』（誠文堂新光社、2005年）にも２ページほど載っている、「炭素１４法」から考えていきます。

　「炭素１４法」のポイント
①炭素には放射性同位体がある。

②炭素のほとんどは安定した炭素１２である。

③だが炭素全体の１兆分の1の割合で不安定な炭素１４が存在する。

④炭素１４は5730年たつと、その「原子の総数の約半分」は、ベータ線を出して安定した窒素に変わる。これを「半減期」と言う。

⑤生き物が生きている時は食事や呼吸、光合成などによって、炭素１２も炭素１４も一定の割合で取り込まれるが、生物が死ぬと炭素のやり取りはなくなる。

⑥生物の死骸の中の炭素１４は、徐々に窒素に変わっていく。

⑦つまり考古物の「炭素１４が炭素１２に占める割合」を調べれば、その生物（＝書物）がいつ生命活動を終えたかの大体の指標となる。

　ここまでは、いいと思います。よって炭素１４は半減期が約6000年とけっこう早いので、10万年程度でほとんどの炭素１４は窒素に変わってしまい、それ以前のものは時代がよく分かりません。
　炭素１４法ではジュラ紀にいた恐竜の化石はこれでは分からないのです。ではどうすればいいか？これは炭素よりも半減期の長い元素を調べればよいと言います。

　と、そこに行く前に炭素１４法のアキレス腱を一つ。この方法にはある前提があって、それは「過去の地球の炭素１４が炭素１２に占める割合も、現在と同じである」というものです。これが崩れると計算の初期値が意味をなさなくなり、いくら途中の計算が正しくても、答えは使えません。

　福井県で見つかった10万年前の湖底を地質調査した、名古屋大学の北川浩之さんは、今から3万1000年前の大気は、炭素１４の相対的な割合が現在よりも1.6倍も多かったことを発表しました。この発見は、万年スケールで炭素１４法を使用すると、測定結果に5000年の誤差を生じさせてしまう可能性を示唆し、名古屋大学は「早く！お手軽に！」をモットーに、さらに精度の高い年代測定法（CHIME測定法）を研究しています。
　また炭素１４法の精度を上げて、過去の大気や岩石における炭素の流動を調べるグループ（タンデトロン測定グループ）も名古屋大学には存在し、炭素１４法の誤差の問題に対する異なるアプローチを同じ大学で研究しているのは、とても興味深いけど・・・仲いいのかな。