HEAVEN INSITE's Blog

　　「面白い度☆☆☆☆☆　好き度☆☆☆☆　サワキちゃんの影の薄さ☆☆☆☆☆」

　みんなが思っているようなヒーローになってよ。

　♪ティーンエイジ・ミュータント・ニンジャ・タートルズ！ティーンエイジ・ミュータント・ニンジャ・タートルズ！ティーンエイジ・ミュータント・ニンジャ・タートルズ！ティーンエイジ・ミュータント・ニンジャ・タートルズ！ヒーローズ・イン・ハーフシェル、タートルパワー！！

　アニメ史上、こんなご機嫌なアニソンがあっただろうか！
　前作ではラストでクラクションとして、この87年アニメ版のオープニングテーマがワンフレーズ流れただけで、ちょっと物足りなかったんだけど、今回は歌を始め、ビーバップ＆ロックステディ、クランゲ皇帝までお馴染みのキャラが総出演で、嬉しい半面、なつかしさでちょっと切なくなった。あのタートルズのバンのオモチャちょっと欲しかったんだよな・・・とか。
　つーかイノシシとサイは予告で出てくるのはわかったんだけど、まさかゆでダコまで出てくるとは！あえて非公開にしたな！
　トランスフォーマーもそうだけど、80年代後半のアメコミのアニメっていい意味で子ども騙しっていうか、基本路線がコメディーなんだ。私って結局映画でも漫画でもアニメでも心の底から笑えれば、名作扱いしちゃうところがあるからな。
　で、今年はゴジラもＴＶタックルの政界時代劇的に笑えたんだけど、あれテーマ的にかなりナイーブなところに触れてるから、ズートピア同様、ちょっと発言に気をつけなきゃいけないのが、なんでゴジラごときに神経使わなきゃいけないんだって、最近うんざりなんだけど、タートルズはその点、そういう配慮をする必要がなさそうなのが好き。というか、ネットでも大して、見に行ってる奴がいないらしいんだよね(^_^;)

　とはいえ、この映画も考えようによっては、ちょっと切ないテーマを表現してはいるんだよね（けっこうマイノリティの扱いについて考えさせる）。でもこういうテーマはあまりあけっぴろげにやると、しんみりしすぎちゃうから、あくまでもほのめかす程度のレベル設定も好き。
　つまり、彼らは忍者をやりたくてやってるんじゃなくて、異形の存在だから世間に隠れて忍者やるしかないんだっていう話だよね。選択肢がもともとなかったっていう。
　そこで、元々目立ちたくないやつと超目立ちたいやつで２対２で分かれて兄弟喧嘩が起こるところとか面白いよね。ひきこもりたい奴とひきこもりたくない奴の戦いだったわけだ。

　忍者は影の存在って言ったろ、何マイク握ってんだ。

　そう考えると、敵の連中はあんなみっともない身なりなのに、自信満々で「ワハハ！」って大衆の前に現れるよね。そこらへんも対比構造になっているのだろうか。
　ネバネバしてても、「くさい」って言われても、ありのままの自分を受け入れ地球征服。
　
「レオナルド」
前作よりも“人を不快にさせる何か”がパワーアップしたリーダー。なんか、石田治部に似てる。
万能の天才ダ・ヴィンチから名付けられているが、どっちかって言うと発明家のドナテルロがレオナルドっぽい。ややこいい。

「ラファエロ」
アニメ版だとタートルズってみんな温厚だったけど、マイケル・ベイ版だと短気で情に熱いマッチョマンになってて動揺したwレオナルドいわく「筋肉バカ」
性格的には、ラファエロよりは、気性が激しいと言われた情熱の彫刻家ミケランジェロって感じがする。ややこしい。

「ドナテルロ」
科学に強いキャラって得てして騒動の種を蒔くものだよね。そういや、この手の葛藤はＸメンの実写映画でもやってた気がする。凡人は非凡に憧れるもんだけど、非凡＝みんなから羨望ではないからね。
レオナルドいわく「機械オタク」

「ミケランジェロ」
常にちょけてる。アニメ版だともっとのんびり屋って感じだった。ドリフターズで言うブーさん的な。ってあれか。タートルズはドリフだったのか。いかりや、荒井、仲本、ブーだったのか！
レオナルドいわく「フワフワしてる」

「スプリンター先生」
カンニング竹山じゃなかった。まあ、合ってなかったもんなw竹山さんの声って若いんだよね。

「エイプリル」
やっぱりベッキーじゃなかった。

「ヴァーン」
すごい出世してたwあの息欲しい奴いるのか？ニューヨーカー理解できねえ。

「ビーバップ＆ロックステディ」
アニメ版同様のバカで面白かった。つーか飛行機の中で戦車の主砲を撃つやつ初めて見た。
オリラジの藤本さんは、コメディ声だよね。ジュラシックワールドも結構うまかった。

「シュレッダー」
前回はテリジノサウルスみたいなアーマーで大暴れだったが、今回は衝撃の扱い！これでいいのか、マイケル・ベイwギャグとしては超面白かったけどw自分がやったことを30秒後くらいに自分もやられてるっていうww
続編でクラゲ野郎とコンビになって帰ってきてほしいから、ホント続編ができるように応援してあげよう。

「クランゲ皇帝」
この映画ではクランゲ司令官（コマンダー）だった。しかも声がオカマじゃねえ！！あの甲高い声で「サワキちゃん！」「カメちゅわん達～！」って聞きたかった(´；ω；｀)
まあ、あれも吹き替えスタッフの悪ノリだったような気もするけど・・・そもそも本当にオカマキャラだったのだろうか、ビーストウォーズの吹き替えもアドリブで好き勝手にやってたからな。まったくテレビ東京ってやつは・・・！

　1000倍強くなって帰ってくるぞ、アイルビーバック！

　本当に数学だけで終わってしまった・・・(´；ω；｀)


※夏休みで生活のリズムが崩れたゴリラ。

　当初の予定では８月中旬までにすべての課題を片付けて、漫画でも描こうかなと画策してたんですが、数学に王道なし。もともと１年半とかかかる内容の単位を半月でやるという見通し自体が甘かったという。本当にこの夏は、数学の先生がいかに頭がいいか、そして、数学の授業を不可抗力で受けさせられている子どもの気の毒さを改めて再認識できました。
　で、夏休みにできたこと＆できなかったこと＆これからやるべきことを箇条書して、今後に臨みたいと思います。アリスの時間の旅じゃないけど、タイムは限られた資源なのだ。

できたこと
・大学のレポート
生物学のと合わせて合計31のレポートがあったんだけど、とりあえず30日に全て終わった。想像以上に大変だったのが生物学実験。これも甘く見てた。
ほいで、なかなかテンションが上がらなかったのが数学科教育法の指導案を書く課題。これはプロジェクトA２のテーマを聞いて自分自身を奮い立たせてなんとか仕上げました。
個人的には数学の授業って、計算（理論）で数値を出してから、今度は実際にモノを使って確認してみて、あ、本当にモノがなくても理屈だけで計算できるんだ！っていう感動をさせたいから、そういうコンセプトの授業を作ってみた。
ちなみに、今までも社会科や理科の教育法の単位をとってたんだけど、指導案を書くという実践的な課題は数学が初めて。だいたいその教科の教育の歴史的変遷だったからね。だから数学教育史はそこまでやらなかった。まあ、教壇で絶対教えないことだしな(^_^;)

・映画鑑賞
今年はわりと豊作だったよね。どれもだいたい面白かった。ただシン・ゴジラの熱狂は最近ちょっとウザい。ヒックとドラゴンとアナ雪に匹敵する。

・舞浜
すごいタイトなスケジュールで行ってきた。
生まれて初めてスペースマウンテン乗ったけど半泣きしました。年をとると涙もろくなっていけねえ。
しかも待機列に「このアトラクションは、急上昇、急降下、急旋回、急停止をするアトラクションです。意気地無しはこの退避口から去れ」みたいな、GIジェーン的なキャプションがあって、急停止！！？？ジェットコースターで急停止あるの！！？？とかなりビビリ、さらに乗り込む直前にレールにチップとデールの帽子をかませちゃった客がいて安全装置が作動してぶっ壊れたというね(^_^;)
結局、すごい優しいカップルにファストパスをいただいて乗れたんだけどさ、スペマンって宇宙空間を浮遊しているようにさせたいからか、レールを隠すために中が真っ暗なんだよ。もっとプラネタリウム感あるのかなと思ったら本当に真っ暗。ダークネス。
でもなんとなくすごい狭いところ走ってるなっていうのは分かるから、頭とかぶつかりそうで怖くて。そんで、最後以外全部右カーブだね、あれ。同じところ螺旋状に回ってんだろうな。

あと帰りに上野ズーも行ってきました。

思い返すと、上野ズーって世界三大珍獣が全ているんだよな。

２分後

お前も寝るんかい！！

できなかったこと
・漫画
全く描けなかった(´；ω；｀)おのれ数学。SF漫画を描くのに役に立つかなって思ったんだけど、どうなんだろう。でも統計学は難しかった分、勉強になった。ああやって分析してんだっていう。結局確率を信じてるわけなんだな。
ソニックブレイドの続きは、次の長期休みには・・・！多分・・・！んなこと言って三年くらい既に立ってる気がするから、本当にそろそろ再開させないと描きた方忘れてる可能性が・・・人生が足りねえ。

・お絵かき
マジュンガサウルスの書き込みを増やしただけで、あとはまったくです。群馬自然史博物館でせっかくミラガイアのフィギュア買ったから、こいつも描き直したいんだけどね。

・こしさんとの群馬旅行
台風10号の野郎のせいで延期になりました。思えばここ数年毎夏こしさんと出かけているな。こしさんは数学の勉強の時に微積分を教えてもらったから、改めてお礼言っとこう。

今後やるべきこと
・障害者教育のテスト勉強
半年過ぎただけなのに、特別支援教育を衝撃的に忘れている。個別の支援計画とか。もう一度あらためて勉強しないといけない。これに関しては時間を見つけて近いうちに必ずまとめなおします。

・数学のテスト勉強
テキストがあっても虫の息だったというのに。

・理科の実験単位
残るは二つ。
12月が地学実験。30種類の岩石の名前を覚えないと単位が出ないらしい。ミネラル言えるかな。
２月がケミカル実験。なんと入学選考試験の面接官だった超笑顔の優しい教授が担当。楽しみである。実際ケミカルの単位のテキストが一番面白かったからな。

やらなくてもいいけどちょっとやりたいこと
・国語
マロさんみたいに文学を学んでみたい・・・でもキリがないから、今年度で大学は数年間休止してもいいかもな。もう社会と理科と数学やったわけで、合計300単位くらい行ってるしな。かつて半年で７単位しか取れなかった男とは思えん！

　「面白い度☆☆☆　好き度☆☆」

　これじゃあ名前分からないよ。

　よく、旬のイケメンやカリスマモデルをキャスティングして、ティーンズのカップルを対象にしたキュンキュン青春ラブストーリー映画みたいなのやるじゃん。
　あれ驚くほど同じようなのを毎年繰り返しているけど、若者文化の回転率は吉野家に匹敵するわけで、去年もてはやされていたイケメンも今年になるともう賞味期限切れってことで、皮肉なことに毎年同じような内容のプロットでも演者を変えれば、それなりにコンスタントにカップルにお金を落としてもらえるのだろう。
　ほいで、この作品もその系譜に位置するもんだろうなって。西野カナ的なイデオロギーが、ただ絵になっただけで。
　だからさ、私なんかももう30をとうに超えているわけで、こんなもんにキュンキュンするわけないじゃない。
　まあ、自分があまりにもモテなかったっていうのもあるんだけどさ。だから己の惨めさを何で1800円払って噛み締めなきゃいけねえんだファッキンっていう。絶対チョイスしないジャンルの映画なんだけどね。でも、付き合いで見ることになったんだよな。

　なんというかすごい長いプロモーションビデオみたかった。

　この新海誠って人、『モヤモヤさまぁ～ず２』でよく流れる大成建設のCMのアニメとかの人でさ、浅野いにおみたいに背景を緻密にトレースするんだけど、これがもう、数十秒のCMやPVなら耐えられるんだけど、２時間続くと、もう目が疲れちゃってひどい頭痛に襲われてしまった。
　私って、メガマートみたいなところ行っても、陳列された商品の情報量が多すぎてめまいがしちゃう体質だから、あの強迫観念的な書き込みはかなりきつい。
　ピクサーなんかも今は背景の描写ってすごい密度なんだけど、ピクサーって緩急がすごいうまくてさ。キャラの心情を見せる時って背景の情報量を極力カットしてんだよね。カールじいさんがラッセルくんにバッジをつけるシーンとか、ドリーが両親亡くなっちゃったって絶望するシーンとか。

　でも、この映画ってそういう緩急がなくて、しかも特に冒頭が顕著なんだけど、物語が全然進まないんだよ。風景画のスライドショーに近いというか。
　言ってみれば脚本が二時間向けじゃないんだよね。てめえ、この内容なら半分以下の時間で作れるじゃねーかっていうw
　きっとこの人は短編の人なんだなあって思う。だから反面、登場人物がすごいシンプルで記号的で。魅力的なキャラクターやドラマツルギーを見せたい映画じゃないんだよね。
　見せたいのはディティールというか。なんだろ、『エヴァンゲリオン』の時も思ったんだけど、断片的なシチュエーションだけの映画なんだよな。絶対にロジックじゃなくて、見せたい“画”が最初に出てくるタイプの作家だと思う。
　で、それをちゃんと自覚している気はする。自覚しているからこその、あのあっさりとした脚本なんだろうね。

　しかし本当に遠距離恋愛好きだな。

　あ、でも私も地球と冥王星の遠距離恋愛描いたんだよ。ひとのこと言えねーや。なんなんだろうね。物理的な距離じゃなくても、例えばロミジュリみたいに社会的地位みたいなタイプもあるし・・・キュンキュンにはディスタンス必須なのかもな。
　そもそも、こういうフィクションでよく取り上げられるってことは、それだけリアルで遠距離恋愛の成功率が低いっていうことの証明になっているのかもわからないしな。人は会いたくても会えない場合、直ぐに会える近場の異性にあっさり乗り換えちゃったりするしね。当面はこっちでいっかって。
　だから、この映画もラストは何となくいい感じで終わっているけどさ。

　意外とそのあと二週間くらいで「思ってた感じと違かった」とかいってあっさり別れちゃったりすんだよな。sourceはあいのり。

　出た群論。
　数学は正直なところ全部難しいけど、とりわけこの分野の難易度が突出している。なんつー初見キラーテキスト。英語の教科書かってくらい数字が出てこない。式がオールアルファベット。
　まあ代数っていうくらいだから、具体的な数を抽象化して文字式にして、その演算の規則性自体をメタ的に分析、証明、比較してるんだろうけど、個人的には数字自体が抽象的でメタなものだから、それをさらにメタで記述していて、メタメタのギタギタだぜジャイアンっていう。

　ここまでくると、ホントに哲学に合流だよね。だから、記述の仕方が独特なだけで、おそらく記述のルールさえわかれば、これって論理学とかと近いんだよな。ここら辺から、いよいよ知能指数が高いやつしかついていけなくなるってのもわかる。
　実際、この前たまたま高校で数学を教えている先生と話す機会があったんだけど、大学で習う数学なんてまったくわからないって言ってたんだよ。
　高校までの数学は、所詮はひらめきパズルゲームだったけど、大学からの数学は学問だからアプローチが全然違うっていう。そこまで断絶してるのかっていう。

　しかしさ、数学ができる、できないってほんと程度問題に過ぎないと思うよ。スポーツの世界が草野球とか部活動とかのアマチュアから始まって、セミプロ、プロ、トップアスリートと直線的につながっているのと一緒で、数学ができるって自負のある人も、際限なくレベルを上げてけばどこかで脱落はするんだと思うんだよ。そのトップにワイルズとかペレルマンとかがいるんだろうけれど。
　だから、自分から見て数学できるって思う理学部出てるような人も、決して自分の数学力におごることがないもんね。「いやいや、あっしなんてまだまだです」みたいに言うけれど、なるほど、数学は同一競技のスポーツの世界に似てるんだなって。
　スタートラインがみんな全く同じな分、はっきり序列がついちゃうんだっていう。もちろん専門分野はあるとは思うんだけどね。

参考文献：木村 達雄, 竹内 光弘, 宮本 雅彦, 森田 純 共著『代数の魅力』

群
「むれ」じゃなくて「ぐん」と読むらしい。
グループのGで表す。

要素（元）
グループのメンバーのこと。xやyが群Gの要素であるときはx,y∈Gと表す。

位数
ある群の要素の数を位数という。
位数が有限である場合は有限群、無限にある場合は無限群（桁がいくらでも増やせる整数＝Zなど）という。

可換群（アーベル群）
A×B＝B×Aのような交換法則が成り立つ演算のグループのこと。
五次以上の方程式の解の公式は存在しないという証明をガロアに先駆けてみつけたアーベルにちなむ。ちなみにこの証明は、大学の代数学の講義ではラスボスに君臨する。

二項演算
１×２＝２など、二つの要素を一つの要素にするような演算。
A＊B＝C

単位元
二項演算の群において、演算結果に影響を与えない要素（元）のこと。
例えば足し算の０や、掛け算の１がわかりやすい。
アイデンティティ・エレメントということでeで表す。（自然対数や電荷とは関係なし！）

逆元
もとの元と演算すると、答えが単位元になる元のこと。
Aの逆元をBとすると
AB＝BA＝e
このときのBはAの－１乗みたいに表すが、別にAを－１乗しているわけではない（ややこしい！）。

群の公理
群を成立させる四つの定義のようなもの。
①要素どうしで一意的な演算が成り立ち、その演算の集合も群として成り立つ。
②要素どうしの演算で結合法則が成り立つ。
③単位元がある。
④逆元がある。

自明な部分群
群の公理によれば、どんな群も群としての構造Gと、単位元eは持っているはずである。
つまり、群である以上それが内包する部分的な群で最も大きなものはG、最も小さいものは単位元だけの群｛e｝で、このふたつを自明な部分群という。

mod（モジュラス）
ガウスが考案した「～～を法として合同」と言うときに使う記号。ブッダ的で全く意味がわからない。
具体的に言うと、あるふたつの整数AとBがあったとき、BがAをnで割った時のあまりだった場合
A≡B（mod n）と記述する。
もっと、具体的に言うと、１が101を100で割った時にあまりなら
101≡１（mod 100）
この時101は100を法として１と合同と言う。

フェルマーの小定理
nが素数であるとき、１、２、３・・・・n－１までの数の、どれか好きな数ひとつを（n－１）回かけて、それをnで割ると、余りは必ず１になる。

可換群の証明問題
Gを群とする。任意のx,y∈Gに対して、(xy)^2=(x^2)(y^2) が成り立つならばＧは可換群であることを示せ。ただし、群の公理のみを使って示すこと。

x,y∈Gとは、xとyはGというグループの要素だという意味
可換群とはA×B＝B×Aのような交換法則が成り立つ演算のグループのこと。

(xy)^2=(x^2)(y^2)
（xy）（xy）＝xxyy
乗法の結合法則より
x(yx)y = xxyy

ここで、もとの元と計算したら単位元eになるを逆元という。
Aの逆元をBとすると
AB＝BA＝e
また、乗法の単位元は１である。

xの逆元x^(-1)を掛けて
x^(-1)x(yx)y = x^(-1)xxyy
(x^(-1)x)(yx)y = (x^(-1)x)xyy
１・(yx)y = １・xyy

次にｙの逆元y^(-1)を掛けて
(yx)yy^(-1) = xyyy^(-1)
(yx)(yy^(-1)) = xy(yy^(-1))
yx ・１= xy・１
yx＝xy

したがって群Gで（ｘｙ）＾2＝ｘ＾2・ｙ＾2が成り立てば、Gは可換群である。

群の公理の確認問題
G=R-{-1}とし、その演算a*b=a+b+abを考える。ただし、右辺は実数における普通の和と積である。

G=R-{-1}は、実数Rのグループから－１だけを除いたグループのこと。

(1)集合Gはこの演算で閉じていることを示せ。
すなわち、a,b∈Gなら、その演算a*b∈Gとなることを示せ。

演算a*bはa＋b＋ab
＝(a＋1)(b＋1)ー1
a、bをー1ではない実数とすると
(a＋1)(b＋1)≠0
よって
(a＋1)(b＋1)ー1≠－１
a＋b＋ab≠ー1
a、b∈Gならばa*b∈G

(2)(G,*)は群になることを求めよ。
群の公理である以下の３つを検証する。
①結合法則の成立
②単位元の存在
③逆元の存在

①
a、b、c∈Gとすると
a*(b*c)
＝a*(b＋c＋bc)
＝a＋(b＋c＋bc)＋a(b＋c＋bc)
＝a+b+c+bc+ab+ac+abc
＝(a＋b＋ab)＋c＋(a＋b＋ab)c
＝(a*b)*c
よって結合法則が成り立つ。

②
単位元は二項演算の群において、演算結果に影響を与えない元のことなので、単位元はすべての元に対し
e*x＝x＝x*e

a*e＝aとすると
a＋e＋ae＝a
にならなければならないため
e（１＋a）＝０
e＝０

よって
群Gにおける任意の元、a∈Gにおいて
a*0＝a＋0＋a×0＝a
というわけで
0∈GがGの単位元として存在する。

③
任意のa∈Gに対して
a+a＾（－1）＋a・a＾（－1）＝０
となるa＾（－1）を求める。
a＾（－1）をxとすると
a+x+ax=0
x+ax=－a
(1+a)x=－a
x=－a/（1+a）

a*｛－a/(1＋a)｝
＝a＋｛－a/(1＋a)｝＋a｛－a/(1＋a)｝
＝0

また
｛－a/(1＋a)｝*a
＝｛－a/(1＋a)｝＋a｛－a/(1＋a)｝×a
＝0

よって、ーa/(1＋a)∈Gはaの逆元
また、a≠ー1なので、ーa/(1＋a)の分母は０にならず（※）ーa/(1＋a)∈G

（※）÷０＝無限で、無限は実数のグループに含まれないために一応確認

①②③より(G,*)は群である。

(3)3*x*2=5を満たすｘ∈Gを求めよ。
実際に演算を計算してみる。
3*x*2
＝(3*x)*2
＝(3＋x＋3x)*2
＝(3＋x＋3x)＋2＋(3＋x＋3x)×2
＝12x＋11
12x＋11＝5なので
方程式を解いて
x＝－1/2

正多角形の二面体群の問題
正三角形の二面対群D6の自明でない部分群をすべて求めよ。

二面体群D（ダイヒドラル・グループ）とは、正n角形における対称変換（図形の見た目がビフォーアフターで全く変わらない回転や反転のこと）の群のこと。

正三角形の対称変換は、元の位置のまま何も動かさない恒等変換eと、元の位置から120°回転させたr、その位置からさらに120°回転（合計240°回転）させたr^2、３つの鏡映（線対称＝反転のこと）s１、s２、s３の計６つある。

この６つの対称変換のそれぞれの積を考えると、例えば、s１→s２の二回の変換は結局r２と等しく、s３→s２の変換はrに、s１→rの変換はs３に等しいことがわかる。
このようにすべての元の組み合わせの積を表にまとめると以下のようになる。



この表の重複から、正三角形の二面体群D6の元の数をより減らすことができるので、s１をsとすると、s２＝r^2s、s３＝rsより、D６の元（e、r、r^2、s１、s２、s３）は

e、r、r^2、s、rs、r^2s

と表しなおすことができる。

また
120°回転を三回繰り返せば元の位置に戻るので、r^3＝e
鏡映（反転）を二回行なえば元の位置に戻るので、s^2＝e　である。

さらに
r→s＝s→r^2（＝s２）

r2はrの逆元r＾（－１）だから（時計回りに240°回転は、反時計回りに120°回転といっしょ）
r→s＝s→r＾（－１）

したがってD6の６つの元は、rとsの２つの元で全て表すことができることが分かる。

ここで、自明でない部分群とは、自明な部分群であるGと｛e｝を除いた部分群なので、
(e,　s)
(e,　sr)
(e,　sr^2)
(e,　r,　r^2)

二面体群D10の共役類の問題
共役とは
B＝（g）A（g^-1）という式が成り立つAとBの関係のことである（gはGの部分群）。

D10は正五角形の二面体群なので（ちなみにD12だったら正六角形）、その元は

e（動かさない）
r（72°回転）
r^2（144°回転）
r^3（216°回転）
r^4（288°回転）
５つの鏡映s１、s２、s３、s４、s５

の合計10個あり、元の積の重複を踏まえると

D10＝｛e、r、r^2、r^3、r^4、s、rs、r^2s、r^3s、r^4s｝

となる。

また、それぞれの逆元は
s^-1＝s
r^-1＝r^4
r^-2＝r^3
r^-3＝r^2
r^-4＝r

さらに72°回転させてから反転させること（sr）と、反転させてから288°回転させること（r^4s）は結果として同じなので・・・
sr＝(r^4)s

同様にして
s(r^2)＝srr＝(r^4)sr＝(r^4)(r^4)s＝(r^3)s
s(r^3)＝srrr＝(r^4)srr＝(r^4)(r^4)sr＝(r^4)^3 s＝(r^2)s
s(r^4)＝(r^4)^4 s＝rs

ここで
sr＝r^4s＝r^-1s　（どれも結局288°回転）なので

srs^-1＝r^4＝r^-1

これを一般化すると
s（r^a）s^-1＝r^-a・・・①

またr^aとr^bは互いに可換（交換法則ができる）の関係なので

（r^b）（r^a）（r^-b）＝r^a・・・②

①②から
｛（r^b）s｝（r^a）｛（r^b）s｝^-1
＝（r^b）｛s（r^a）s^-1｝（r^-b）
＝（r^b）（r^-a）（r^-b）
＝r^-a

よってr^aの共役類は｛r^a、r^-a｝となる。

これを踏まえてD10のrの共役類は
rの共役類＝r^4の共役類なので｛r, r^4｝
r^2の共役類＝r^3の共役類なので｛r^2, r^3｝

次にsの共役類を考える。
rsr^-1＝rr s＝r^2 s　なので（結局144°回転）
これを一般化して
（r^b）s（r^-b）＝｛r^（2b）｝s

これを踏まえてD10のsの共役類は
ese^-1＝s
rs(r^-1)＝rs(r^4)＝rrs＝(r^2)s
(r^2)s(r^-2)＝(r^2)s(r^3)＝(r^2)(r^2)s＝(r^4)s
(r^3)s(r^-3)＝(r^3)s(r^2)＝(r^3)(r^3)s＝rs
(r^4)s(r^-4)＝(r^4)sr＝(r^4)(r^4)s＝(r^3)s
となり
｛s, rs, (r^2)s, (r^3)s, (r^4)s｝

最後にeの共役類だが、単位元はすべての元と可換の関係なので
D10のeの共役類は｛e｝

よって二面体群D10の共役類は
｛e｝
｛r,r^4｝
｛r^2,r^3｝
｛s, rs, (r^2)s, (r^3)s, (r^4)s｝

　実験自体は８月１日～３日に行ったんですが、確率論や解析学など怒涛のごとくタスクがあったので、とうとうこの日になってしまったよ。もう何をやったか忘れかけてるんだけど、覚えてる範囲で面白かったことをここに書き記すものである・・・とその前に、最近見た２本の映画のミニ感想。

ペット
「面白い度☆☆☆　好き度☆☆☆」
ピクサーの『トイ・ストーリー３』のシナリオを、ドリームワークスの『マダガスカル』のノリでやったような映画。すごいバカバカしいw
飼い主が留守の間あなたのペットはバスを運転していた。

ジャングル・ブック
「面白い度☆☆☆☆　好き度☆☆☆☆」
映像が凄まじい。全世界の動物タレント震撼。ディズニーに動物動かさせたら敵なしだよな。とにかく動物のしぐさが愛くるしい。動物映画では『ベイブ』以来の感動。
しかし、なんだよ最近のディズニーは。落ち度がなさすぎてちょっと腹立つ。EDもオシャレで必見。そしてED曲はやっぱり007風w八代亜紀さんが歌ってたりして。

教授おすすめ書籍
ウィキペディアでさも知った風な口をきくのはいけない。

『ダイナミックワイド図説生物』東京書籍
高校の生物の資料集的に買われている本。値段の割に最新成果も取り入れられていて、とてもいい。

『生物学辞典第５版』岩波書店、『分子細胞生物学辞典第２版』東京化学同人
研究者たるもの辞書がないと話にならないらしい。

『ちょっと知りたい雑草学』全国農村教育協会
この草なんの草、気になる草（言いづらい）的な時におすすめの一冊。

『復刊自然の観察』農村漁村文化協会
戦中の理科の教科書。少年よ、教科書を捨て野山へいけ、みたいな実践的な内容でなかなかいいらしい。ただ値段が高い(^_^;)

『解剖・観察・飼育大辞典』星の環会、『日本の淡水プランクトン図解ハンドブック』合同出版
実験、観察の参考書としておすすめ。

安全指導
実験も観察も研究も安全第一。

白衣
実験中、自分の衣服に薬品が付着するのを防ぐために着るわけであり、よく萌えアニメで理系美少女キャラがどこでも白衣着てるけど、あれは納得できんと熱く語っておりました。

手袋
革手袋→液体窒素を使うときに（そんな状況あまりない気がする）。
薄い手術用手袋→自分の手ではなくサンプルを汚染しないようするときに。
何を行うかによって使う道具を選ぶ！

知識のある人の義務
専門家じゃない清掃員の人が殺菌室の紫外線のスイッチを切らずに失明してしまう事故があった。こういうことは知識のある人が事前にちゃんと教えないといけない。

防火タオル
万が一に備えて複数用意する。
ただアルコールランプがこぼれて実験机が燃えたときは、慌てずにちょっとほっとくと消えるらしい（理科室の机は耐火製）。

非常用シャワー
一度レバーを引くと一定量のまとまった水が辺りびしょびしょにしようがお構いなしで降り注ぐ。このレバーを引くときは全身に薬品や火がついている命に関わる時なので、使用をためらってはいけない。

野外観察
「先生この草なに？」と聞かれる恐怖。

クローバーとカタバミ混同問題

あまりに似ているため、身障者のマークが四葉のカタバミになる悲劇が起きた。
葉っぱが扇風機の羽みたいなのがクローバーで、葉っぱがハート型なのがカタバミ。
クローバー（シロツメクサ）は家畜の餌なので牧草地に群生している。
シロツメクサは地面にぺったり広がる。
アカツメクサは地面から立ち上がる。

ハルジオンとヒメジュオン混同問題
ほとんど一緒。
ハルジオンはヒメジュオンに比べて背が低い。
ハルジオンは葉が茎を抱く。ヒメジュオンは葉が茎を抱かない。
ハルジオンは茎が中空。ヒメジュオンは茎が詰まってる。

タンポポとノゲシとブタナ混同問題
花の形は似てるけど、ノゲシは全体を見るとかなりでかいので絶対混同しない。あとアヘンの原料のケシとは名前が似てるだけで無関係。
ブタナはタンポポに比べて綿毛のボリュームが少なめ。
国産タンポポ（カントウタンポポやシロバナタンポポ）はソメイヨシノと一緒で自分の花粉では実がならない（自家不和合性）のでセイヨウタンポポに押され気味。でも何気に根絶されてないので、これには何か理由があると考えられている。

キョウチクトウ

大気汚染に強いが木全てがポイズン。枝を燃やすと毒ガスが発生するので、キャンプファイヤーやBBQで救急車が出動したりする。子どもが口に入れる可能性から、全国の学校で伐採された。

計量
いろいろあります。

メスシリンダー
目盛（メス）がついているシリンダーで溶液をかなり正確に測りとることができる。
樹脂製は落としても割れず安全だが、より正確に測るならガラス製が良い。

メスピペット
0.1mlごとに目盛がついているピペット。ホールピペットよりも細かい量が刻めるが、誤差が大きい。

ホールピペット
中央部にホールがあるピペット。いくつかの大きさがあるが、例えば10mlと書かれているものは、きっかり10mlだけ測り取れるが、反面10ml以外（９mlや11mlなど）は測り取れない。メスピペットよりは誤差が小さい。

こまごめピペット
測るというよりは液体を移動させるための道具。東京都駒込病院が開発したことに由来する。
ゴムキャップを取り付けて、ポンプの要領で溶液を吸い上げる。

安全ピペッター
ホールピペットやメスピペットに取り付けるゴムキャップで弁がついている。
原理はポンプといっしょ。以下は使い方。
①A（エアー）のボタンを押しながら、ゴム球を凹ませる。
②安全ピペッターをガラスピペットを取り付けたあと、S（サック）ボタンを押し液体をピペットに吸わせる。
③E（イグジット）ボタンを押し、ピペットから液体を出す。
ちなみにゴムのボタンを押すのに結構ちからがいる。

電動ピペット
ボタンを押すタイプのこまごめピペット。腱鞘炎になる。誤差は製品による。
先っちょのプラ部分は使い捨てのアタッチメントになっている。

ビーカー
目盛りがついているものの、おおよその量しか分からない。

上皿天秤
試料の質量を測る天秤。
かなり正確に測れるが、分銅がさびたり油がつくと誤差が発生する。

顕微鏡
いろいろあります。

実体顕微鏡
３D。接眼レンズと対物レンズが一対ずつついているため、両目で立体視ができる。
ちなみに両目だとモノが立体に見えるのは、右目と左目で見える像が違いで、違う＝近い、同じ＝遠いと認識するため。

位相差顕微鏡
２D。透明の細胞も染色せずに観察できる。

微分干渉顕微鏡
２D。標本の凹凸が影付きで見える。

レーザー鏡焦点顕微鏡
３D。２Dの写真を重ねることで３D化。対物レンズから光を出して標本を走査し、それをモニターで見るタイプの顕微鏡。

生物顕微鏡
使用上の注意点
①光が通過するほど薄い標本しか見れない。
②薄く透明な標本は明るくて見づらいので染色する。
③100倍の対物レンズは空気中ではピントが合わず使えないため、オイルをレンズと試料に塗る必要がある。
④レボルバーを回転させ対物レンズの倍率を高いものに変更するときは、一度対物レンズとステージの距離を開け、対物レンズがステージにぶつからないようにする（高倍率の対物レンズほど筒が長い）。
⑤現在の生物顕微鏡はレンズの倍率を変更してもピントを合わせなおす必要がない。
⑥開口しぼりで焦点深度を調節できる。焦点深度が深いと暗くなるが、標本に影（奥行き感）がつく。



操作手順
①ボックスから取り出すときはアームと台座を持って、顕微鏡を持ち上げる（顕微鏡は机上で引きずらない＝振動を与えない）。

②電源が「０」（OFF)になっているかを確認してから、電源コードをコンセントに指す。

③電源スイッチのとなりの明るさ調整つまみが最小になっていることを確認してから、電源を「１」（ON）に入れる。

④ステージ粗動ネジを使って、対物レンズとステージのあいだをあけ、プレパラートをステージの上で固定させる。

⑤ステージ左下の二つのハンドルを使ってプレパラートの位置を水平移動させ、標本が対物レンズのだいたい真下に来るようにする。
※小さすぎて標本の位置が肉眼でわからない場合は、まずステージを上下移動させ高さからピントを合わせて、そのあと水平方向に動かし、位置をスキャンする。

⑥粗動ハンドルを回して、対物レンズと標本をできるだけ接近させる。

⑦接眼レンズを覗きながら粗動ハンドルを回して、少しずつ対物レンズと標本の距離を離していく。

⑧少しだけプレパラートを水平移動し、それに連動した動きが視認できたら、今度は微動ハンドルに切り替えて標本にピントを合わせる。

⑨左右の視力の違いを、接眼レンズの視度調節ねじを使って調整する。片方の効き目だけで接眼レンズをのぞきながら微動ハンドルを使ってピントを合わせたあと、もう片方の目の接眼レンズのしぼりを回して視力の違いを調節する。

⑩視野の明るさにムラがある場合は、コンデンサーの位置を上下させる。基本的にはコンデンサーの位置は上限とする。コンデンサーについた開口しぼりの調節リングは、基本的に対物レンズの開口数に合わせる。

チリメンモンスター
ちりめんじゃこの製造過程で混入している、ちりめんじゃこ（シラスやカタクチイワシ）以外の海洋生物を、ポケモン的にチリメンモンスター（チリモン）という。
数年前にタモリ倶楽部でも取り上げられていたけど、これを考えた人すごいよな。食品製造過程の廃棄物を逆転の発想で有価物に変えちゃったわけで。
というわけで私もチリモンGOをプレイしてみました。プレイ後30分であまりの細かい作業に根を上げました。
私がゲットしたモンスターは以下のとおり。


その他の最新生物学事情

図鑑はイラストか写真か問題
最近の図鑑は写真が多いが、顕微鏡写真の色は倍率によって変化するのであてにならない。
形態の特徴を理解するにはやっぱりイラストがいいという。

ヒトの細胞の数
60兆個と言われていたが、２年前にちゃんと数え直したら37兆個だった。

たしろ（32）のセル。

赤血球の生産
哺乳類の赤血球には核がないので分裂ができず、そのため骨髄でコンスタントに生産しなければならない。また赤血球は柔軟に形が変えられるため、狭い毛細血管の中も通過できる。

生物の器官
植物は根、茎、葉・・・みたいに分けていくイメージがあるが、分け方は栄養器官と生殖器官のたった二つしかない。
動物は上皮組織、結合組織（骨、血液、脂肪）、神経組織、筋組織の四つある。

被子植物の分類
被子植物の分類は単子葉類と双子葉類の２種類だったが、モクレンが双子葉類から離脱し、モクレン類、単子葉類。真正双子葉類の３つに別れることになった。

切っても切ってもプラナリア
実は野生のプラナリアは切っても二つに分かれないことが多い。
ただ慶応大学にプラナリアの専門家がいて、彼女が飼育しているプラナリアは100回切ったら100匹になったらしい。大学や研究機関のプラナリアは強い。

代謝と燃焼
式自体はグルコースの燃焼と一緒だが、生物はグルコースをゆっくり燃やすため熱や光を出さずエネルギーを無駄にしないようにしている。

生物発光
ホタルの光はルシフェラーゼという酵素による化学反応のエネルギーのあまりとして放出しされている。しかし熱はやっぱり出さない（生物発光は熱を出さない！）。
ちなみにホタルの発光物質と酵素はキッコーマンがホタライトとして販売している。

無機触媒
アイドルのライブで観客が振るスターウォーズみたいなやつは、シュウ酸エステル誘導体と蛍光物質と過酸化水素を混ぜると光る。だから、あれを使うときはスティックをポキッと折って内部の液体を混ぜるらしい。無機触媒は有機触媒と異なり温度変化の影響を受けず、温度が高ければ高いほど反応が進むので、たまにエスカレートしすぎて反応炉が爆発する。

透明化標本
一時期流行ったやつ。筋肉はアルカリで透けるので、これを利用して作る。


最新解剖事情
グロかったり怖かったりするため、最近は解剖をしない学校も多いが、それを克服するためのアイディアとしてニジマスを解剖後、ムニエル（レモンソースがけ）を作るというものがあったが、解剖直後は食欲がそそらないと不評だったらしい。
別のアイディアとしては煮干しの解剖がある。大きさもコンパクトで、指と楊枝で手軽に真っ二つに割れるため、手軽に魚類の内部構造が観察できる（生ゴミも出ず、食べれるし、食べれなくても乾物なので燃えるゴミで捨てられる）。