HEAVEN INSITE's Blog

　いよいよ今回地球温暖化の本丸、温室効果ガスについて考えていきます。

　地球の温暖な気候には大気が大きく関わっている事を考えてきました。ちなみに計算をすると、太陽からやってくる短波放射を地球が吸収した時の熱量「πｒ2×（１-Ａ）Ｆ0」と、地面からの熱を吸収した大気が、地球を暖める熱量「４πｒ2×ε×σ×Ｔair4」は、地球全体（昼夜が反対の北半球、南半球ひっくるめて）で考えると、大気からもらう熱の方が大きいそうです。
　この計算は、先生に詳しく説明を聞いてないので、さっぱりです。すいません。

　そして、大気の熱の吸収率はイプシロン（ε）であらわすのですが、その度合は二酸化炭素をはじめとする、温室効果ガスの濃度によって変わります。温室効果ガスは大気の熱、赤外線の吸収率を上げてしまいます。
　
　二酸化炭素は、温室効果ガスの大御所的存在で、化石燃料やプラスチックや木、つまりは有機物を燃やしたときに発生します。
　温室効果ガスには、他にもいくつか種類があって、家畜のゲップやウンチから発生するメタンガス、これは何気に二酸化炭素の２１倍の温室効果があります（でも自然界で分解されるのは早いらしい）。
　そして一酸化二窒素Ｎ2Ｏ、これは排出規制がかかって現在は排出量が減っていますが、二酸化炭素の310倍の温室効果があります。極めつけはＣＦＣ、クロロフルオロカーボン、いわゆるフロンガスで、かつてオゾン層に穴をあけたりと大暴れしましたが、これ、なんと二酸化炭素の数万倍！の温室効果があるそうです。
　これら温室効果ガスを何とかしようと、現在エコブームで頑張っているわけです。

　しかしここで挙げた四つのガスは、人為的に発生させたり、また逆に抑制“できそう”な、温室効果ガスなのです。
　ＳＦ作家マイクル・クライトンは「人間は飛行機は作れるが、空自体は作れない。人間の力など自然に比べれば、ちっぽけなものだ。」と言いましたが、まさにその通りで自然界には人類の力では到底どうにもならない、とんでもなく巨大な勢力が存在するのです。

　それが「水＝水蒸気」です。
　温室効果ガスと言ったら、やはり二酸化炭素をやり玉にあげることが近年多いですが、実は何を隠そう温室効果の最大最強の原因は水蒸気で、そのパワーは人間がどうこうできるレベルじゃない。
　強大な勢力すぎて、水蒸気は温室効果ガスから外されているのです。もう温暖化の陰の黒幕で、どうにもならない。大気中の水蒸気なんて、複雑すぎてバタフライ効果、人類には制御できないんです。

　2007年問題とか言って、団塊の世代の一斉退職から、現場の教員の数が減って採用枠が増えたんですよね。だから私の先輩などは相当教員採用試験に苦しんで、年に一人くらいしか受からなかったんですけど、私の学年から受かる人数が増えてきて、新井先生によれば今年はたくさん受かったそうな。

　特に、東京都や大阪、千葉などは倍率がかなり低く、人材不足に悩まされているのは知っていました。私もかつて一回だけ地元の教員採用試験を受けたことがあるんですけど、面接はまあそこそこ、一般教養、教職教養は9割がたできて、なんとか踏ん張ったのですが、肝心の専門教科「美術」がまったくできなくて駄目でした。新井先生が泣きますね。
　実技試験で私が大嫌いな現代アートの課題が出てしまって、「熱」をテーマにスチレンボードでオブジェを作りなさい、って内容だったのですが、「そもそも熱ってなんだ・・・？」と長考に陥ってしまい、三時間も何も作れず結局何もいいアイディアが浮かびませんでした。「スチレンボードの切れはしもすべて使いなさい＝ゴミを出すな」ってことだったので、「これは究極的に難しい、数学のパズルか！？」ってなっちゃってダメでしたね。

　しかし地方の教員採用試験に落ちた人に面接を持ちかけるとは、東京都はすごい！今は、もしかしたら最も教員になりやすいのかもしれないですね。私も受けてみようかな。
　でも免許が小学校と、中学校と高校の美術しか持ってないんだよな・・・美術ってどうしても「評価における教員の主観性の問題」に突き当たっちゃうんで、辛いんですよね。
　もう生徒に自己評価させちゃえばいいじゃんって思うんですけど。それでみんな通知表５。今は相対評価じゃなくて、絶対評価なんだし、いいじゃんって。
　嫌いな生徒に適当な理由つけて「ヘタクソ」って評価して、お気に入りの女の子に「センスがある」って手抜きの絵を評価しちゃう人もいますからね。つまり、絵の評価なんてどうとでも言えるんです。

　地球は本来－１８℃という放射平衡温度になるはずなのですが、大気のおかげで＋３３℃も温度がアップして平均気温１５℃を保っています。
　これは言うまでもなく地球の大気が太陽の熱（短波放射）を吸収してくれて、吸収した熱を放射することによって地球を暖めてくれています。

　ここでステファン＝ボルツマンの法則を少し改造します。「Ｅ＝σ×Ｔ4」は全ての光を吸収する、完全なる黒、「黒体放射」を想定した場合なので、大気は勿論そんなブラックホールではないので（ブラックホールですら厳密には黒体ではないか）、「イプシロンε」を「吸収率」として、この式にかけてやります。よって「Ｅ＝ε×σ×Ｔ4」となります。
　例えば、吸収率が８０％の場合ε＝０．８になります。これはつまり赤外線を８０％吸収し、２０％をスルー（透過）してしまうという事です。そして吸収した熱は、放射されて、物体の周囲を暖めるのです。

　たとえば、太陽（sun）が地球に「σ×Ｔ4sun」だけ短波放射をするとして、大気の吸収率をεとします。すると大気（air）はε分熱を吸収するので、大気の温度は「Ｔair×ε」になり、「（１－ε）×σ×Ｔ4sun」はそのまま大気をすり抜け、地表に行っちゃいます。
　また大気がε分吸収した熱は放射され、その放射量は「Ｅ＝ε×σ×Ｔ4air」となります。

　つまり地球の地表は「大気をスル―した太陽の熱」と「太陽熱を吸収した大気が放射する熱」の合計分、暖められることになります。
　よって「大気をスルーした太陽熱＋大気の熱」なので

（１－ε）×σＴ4sun　＋　ε×σ×Ｔ4air

となり、これを計算すると

＝σＴ4sun－εσＴ4sun＋εσＴ4air
＝σＴ4sun－σ×ε（Ｔ4sun－Ｔ4air）

となります。
　つまりこの式が言いたいことは、太陽熱「Ｔ4sun」と大気熱「Ｔ4air」の数値が同じだと、かっこの中が「０」になって、「σＴ4sun－σ×ε（０）」＝「σＴ4sun」になるということ。
　そして太陽熱が大気熱よりも大きい場合は、かっこの中が「正の数」になるので、地表の温度は下がるということ。（「σＴ4sun－σ×ε（＋の数）」で最終的に引き算になるから）
　逆に大気熱が太陽熱よりも大きい場合は、かっこの中が「負の数」になるので、地表の温度は上がるという事です。（「σＴ4sun－σ×ε（－の数）」で最終的に足し算になるから）
　ちなみに大気をスルーした熱は、地面から放射される赤外線（４πｒ2×σＴ4）となります。

　地球の熱収支計算（大気なしバージョン）を、「数学嫌い」ってほうりなげちゃうのは、塾のバイトしている以上やっぱ良くないんで「Ｔ＝4√Ｆ0×（１－Ａ）/４σ」を頑張って解いてみます。
　地球はエネルギーを３０％反射しちゃうので、「太陽定数１３７０×０．７＝９５９」
　分母は「４×σ」で、σに５．６７×１０のマイナス８乗、つまり「５．６７÷一億（J・s-1・m-2・K-4）」を代入して、「０．０００００００５７×４＝０．００００００２２８」
つまり９５９÷０．００００００２２８＝４２０６１４０３５１（すごい数だ）
　四乗して４２０６１４０３５１になる数は、電卓使うと２５５の四乗＝４２２８２５０６２５が一番近いんで（２５４の四乗だと４１６２３１４２５６、２５６の四乗だと４２９４９６７２９６）、やっぱり答えは２５５になるっぽいです。

　気象学その３です。こっからが本題で、なかなかややこしくなってきます。当ブログの記事「エントロピーについて」でふれましたが、熱湯と冷水を同じ容器に入れて、ぬるま湯になった時、この状態を熱の出入りがない（ようにみえる）状態、「熱的平衡状態」と言います。
　先生によれば、ある系に入ってくる熱量と出ていく熱量が等しく、収支がプラスマイナスゼロになる時、熱的平衡状態となります。

　地球の熱の出入りを単純化して考えると、地球へ入ってくる熱源は「太陽の放射（短波放射。とんでもなく熱い物体は、波長の短い電磁波を出します）」で、地球から出ていく熱源は「地球の赤外放射。地球は15℃で、あまり熱くないから」となります。　

　ここからの話はアバウトすぎて、ちょっと胡散臭いと思ってしまうのですが、太陽の放射量をＦ0（太陽定数＝面積1m2あたりに太陽が放射によって与える仕事量は一秒間で約1.37kW ）として、地球を球体でなく円の板、つまり「ハリボテ」として仮定して、その地球のハリボテが吸収する太陽エネルギーは「πｒ2（円の面積）×Ｆ0」となります。
　当たり前ですが、太陽って地球に一方向から放射してくるから、円＝断面積にしちゃってるんでしょうね。すごい発想です。

　そして太陽のエネルギーは全て地球に吸収されず（黒体じゃないから）、一部は反射されます。この反射量をＡとした場合、「100％-Ａ％」が地球に最終的に吸収されるエネルギーになります。ちなみに地球では約30％が反射されるのでＡ＝３０％（＝0.30）で、太陽の熱の七割を地球は吸収することになります。
　よって地球（を円盤とした場合）における太陽からの「熱の収入」は「πｒ2×（１-Ａ）Ｆ0」となります。

　収入はこれでＯＫ（かなりアバウトだけど）なので、次に「熱の支出」を考えます。熱を放射して冷めることを「放射冷却」といいますが、前回ふれた通りその式は、ステファン=ボルツマンの法則（出ていく熱量は温度の四乗）から導き出されて、「Ｅ＝σＴ4」です。
　収入の際にはハリボテにされちゃった我らが地球ですが、支出の際にはちゃんと球体として扱われます。断面積分食らった太陽のエネルギーが、「表面」に伝わって宇宙へ逃げていくわけですから、球体の表面積の「４πｒ2」をかけてやります。
　よって支出は「Ｅ＝４πｒ2×σＴ4」となります。

　収入と支出の式が立ったので、いよいよこの二つの式を＝でつないで「収支プラマイゼロ」の熱的平衡状態を考えてみます。
　すると「収入＝支出」なので「Ｆ0×（１－Ａ）πｒ2＝４πｒ2×σＴ4」になります。そして、この式を温度をあらわす式「Ｔ＝なになに」の形に変形すると、πｒ2とかが消えちゃって、そして四乗根をつける羽目になります。
　「Ｔ＝4√Ｆ0×（１－Ａ）/４σ」

　√がうまくつけれなくて（４×σ分のＦ0×（１－Ａ）にまるごと四乗根がかかります）、かなり見づらいですが、こうなるわけで、これに地球の反射率３０％と、ステファン=ボルツマン定数「σ＝５．６７×１０-8（J・s-1・m-2・K-4）」を代入（ステファン＝ボルツマン定数の単位は「仕事量×秒分の一×平方メートル分の一×ケルビンの四乗分の一」だと思います）すると、答えが２５５ケルビンになって（私にはこんな計算できません）、０℃＝２７３ケルビンなので、摂氏に直せばなんと地球は、放射平衡状態で、マイナス１８℃！になってしまうのです。

　しかし観測では地球の平均気温は１５℃であり、この違いはなんだって言うと、「“大気”を、この計算に入れていないから」ということになります。
　大気が地球の気温に大きな役割を果たしている事を理解するために、まあ、地球をハリボテにしたり、太陽定数とかステファン＝ボルツマン定数とか使ったんですね・・・
　というわけで次回は大気について、先生の説明をまとめます。